Matematické Fórum

prvý člen je na druhú... čiže spravím tie 2 rovnice a z nich sa pokúsim určiť q?

Co je to "přípustná hodnota"? Pravděpodobně by to mělo být to, že všechna čísla ze zadání jsou dobře definovaná. Zjevně je každý další člen vyroben z předchozího vynásobením číslem , tedy geometrická posloupnost to bude jen tehdy, když , zatímco čísla v zadání jsou dobře definovaná jen pro . Toť jen poznámka nejspíš směrem k tomu, kdo takové polomatematické zadání vymyslel. :-)

komentář 1) je člen an 2) je kvocient vyjádření pomocí an x q = an+2 3) $ je člen an+3
L=P

↑ Dana1: Stejnou logikou dovedenou ad absurdum kousek dál má úloha

"Dokažte, že pro přípustné hodnoty a, b tvoří výrazy a, a+b, a+3b tři za sebou jdoucí členy aritmetické posloupnosti."

řešení -- to, že pod přípustnou hodnotou se skrývá nulové b je pak vlastně v pořádku. To se mi moc nezdá, i když s tím samozřejmě dokážu žít. Na polomatematičnosti takového zadání trvám.

↑ jelena: Nechci se pouštět do žádných diskuzí na téma přípustných hodnot. A nechytejme se za slovíčka, jestli může být nulová diference u aritmetické posoupnosti (ale to vím, že víš, :-) že o tom můj příspěvek není). Téma jsem odznačil za vyřešené jen proto, aby ten můj komentář o polomatematičnosti zadání nezapadl, možná aby na něj reagovala ↑ Dana1:. Nic víc. Sbírání podmínek za pochodu bych přijal, výsledné řešení pak musí být formou nějaké tabulky, to je jasné. Jistě si umíme představit situaci (ne úloha "dokažte, že..." ale třeba "najděte kvocient..."), kdy pro různé parametry budou řešení zcela odlišná.

EDIT: Pokud už nikdo další nebude mít potřebu k tomu nic dodat, tak téma zítra ráno znova uzavřu (pokud nezapomenu), abychom maximálně udržovali pořádek aspoň v sekci SŠ.

↑ musixx:

Môžeš si trvať, je to Tvoja vec. 


Celé debaty takéhoto druhu mi pripadajú úplne zbytočné. Zadaná úloha sa rieši tak, ako keby sme už mali všetky podmienky určené, lebo v tomto

okamihu nemáme napríklad  na ich priame určovanie (časový, pedagogický) priestor. Nikto predsa netvrdí, že podmienky neexistujú alebo čo.


Tvoj názor je, že je to nekorektné a môj, že korektné, minimálne prípustné. Proste vieme, že v tomto príklade riešime za určitých podmienok a

predpokladáme, že sú splnené. Aký majú tvar nás momentálne nezaujíma.


Svojím "kontrapríkladom" si ma nepresvedčil, bohužiaľ a ani ma nijako presviedčať nemusíš. Myslím, že veľmi dobre viem, čo myslíš.

Pripadá mi to trochu ako handrkovanie sa, že keď sme pýtali v obchode jeden rožok a dali nám ich päť, tak vlastne našu požiadavku splnili... Samozrejme, že áno...

Samozrejme, že by bolo lepšie, keby sa tie podmienky explicitne vyjadrili. Ale možno by sa tým vyjadrovaním minula veľká časť vyučovania, ktoré malo byť  venované geometrickej postupnosti. Učiteľ môže podľa svojho matematického povedomia okomentovať formuláciu v zadaní, nič mu v tom nebráni... a môže žiakom dať na domácu úlohu podmienky doplniť.

Mimochodom, súhlasím s Jelenou, že  "prípustné hodnoty" sú všetky, ktoré vyplynú z celého riešenia, nie iba tie, ktoré sú priamo viditeľné na výrazoch v zadaní... veď podmienky riešiteľnosti sa vždy získavajú pri celom postupe...( napríklad typické je delenie algebraických zlomkov, dopredu si nemusí nikto uvedomiť, čo je budúci menovateľ...)

Howgh, ja sa už vyjadrovať nebudem. Majte sa všetci fajn.