Stránky: 1
Ahojky, ,ohl by jste mi prosím někdo pomoci s tímto příkladem?
Zapište jako lineární kombinaci vždy všech čtyř vektorů a1 = (0,0,0,1), a2 = (0,0,2,0), a3 = (0,3,0,0), a4 = (4,0,0,0) vektor
a) X = (0,9,4,1,)
b) y = (4,0,0,0)
děkuji
Offline
Linearna kombinacia znamena: X = r1.a1 + r2.a2 + r3.a3 + .... + rN.aN, N je prirodzene cislo
A sucet vektorov je vektor, ktoreho zlozky su suctom jednotlivych zloziek vektorov... napr.
X = ( x(1), x(2), x(3), x(4) )
a1 = ( a1(1), a1(2), a1(3), a1(4) )
a2 = ( a2(1), a2(2), a2(3), a2(4) )
X = r1.a1 + r2.a2 <=> x(1) = r1.a1(1) + r2.a2(1)
x(2) = r1.a1(2) + r2.a2(2)
A toto plati pre konecny pocet vektorov. A riesenim sustavy lin. rovnic dostaneme usporiadanu stvoricu [ r1, r2, r3, r4].
0 0 0 4 0 1 0 0 0 1 r1 = 1
0 0 3 0 9 = 0 1 0 0 2 => r2 = 2
0 2 0 0 4 0 0 1 0 3 r3 = 3
1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 r4 = 0 a teda X = 1.a1 + 2.a2 + 3.a3
0 0 0 4 4 1 0 0 0 0 r1 = 0
0 0 3 0 0 = 0 1 0 0 0 => r2 = 0
0 2 0 0 0 0 0 1 0 0 r3 = 0
1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 r4 = 1 a teda Y = 1.a4 co je zrejme uz na prvy pohlad :)
Offline
A nemohl by jsi mi prosím trochu pomoci s výpočtem? já to teda nepobírám.
Offline
ja uz to chapu, jsem maco. Diky
Offline
Stránky: 1