Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 01. 11. 2007 16:57

natematik 0
Zelenáč
Příspěvky: 12
Reputace:   
 

Zapište jako lineární kombinaci

Ahojky, ,ohl by jste mi prosím někdo pomoci s tímto příkladem?

Zapište jako lineární kombinaci vždy všech čtyř vektorů a1 = (0,0,0,1), a2 = (0,0,2,0), a3 = (0,3,0,0), a4 = (4,0,0,0) vektor
a) X = (0,9,4,1,)
b) y = (4,0,0,0)

děkuji

Offline

 

#2 01. 11. 2007 17:25

eldaniel
Zelenáč
Příspěvky: 1
Reputace:   
 

Re: Zapište jako lineární kombinaci

Linearna kombinacia znamena:  X = r1.a1 + r2.a2 + r3.a3 + .... + rN.aN,   N je prirodzene cislo
A sucet vektorov je vektor, ktoreho zlozky su suctom jednotlivych zloziek vektorov... napr.

X  = ( x(1), x(2), x(3), x(4) )
a1 = ( a1(1), a1(2), a1(3), a1(4) )
a2 = ( a2(1), a2(2), a2(3), a2(4) )

X = r1.a1 + r2.a2  <=>  x(1) = r1.a1(1) + r2.a2(1)
                                     x(2) = r1.a1(2) + r2.a2(2)

A toto plati pre konecny pocet vektorov. A riesenim sustavy lin. rovnic dostaneme usporiadanu stvoricu [ r1, r2, r3, r4].

0 0 0 4 0      1 0 0 0 1        r1 = 1
0 0 3 0 9  =  0 1 0 0 2  => r2 = 2
0 2 0 0 4      0 0 1 0 3        r3 = 3
1 0 0 0 1      0 0 0 1 0        r4 = 0  a teda X = 1.a1 + 2.a2 + 3.a3

0 0 0 4 4      1 0 0 0 0        r1 = 0
0 0 3 0 0  =  0 1 0 0 0  => r2 = 0
0 2 0 0 0      0 0 1 0 0        r3 = 0
1 0 0 0 0      0 0 0 1 1        r4 = 1  a teda Y = 1.a4 co je zrejme uz na prvy pohlad :)

Offline

 

#3 01. 11. 2007 17:48

natematik 0
Zelenáč
Příspěvky: 12
Reputace:   
 

Re: Zapište jako lineární kombinaci

A nemohl by jsi mi prosím trochu pomoci s výpočtem? já to teda nepobírám.

Offline

 

#4 01. 11. 2007 18:13

natematik 0
Zelenáč
Příspěvky: 12
Reputace:   
 

Re: Zapište jako lineární kombinaci

ja uz to chapu, jsem maco. Diky

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson