Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Osobně bych to řešil tak, že rovnice tečny se dá přepsat do rovnice vektorové přímky. Pokud je to tečna, její nejkratší vzdálenost k bodu S bude mít pravý úhel. Využil bych toho, že pokud dva vektory svírají pravý úhel, jejich skalární součin je 0.
Stačí takto?
Případně počkej, až někdo přijde s elegantnějším řešením.
Offline
1. Rovnice kružnice (x-xS)^2+(y-yS)^2=r^2 Tedyknkrétně (x-1)^2+(y+2)^2=r^2
2. Do této rovnice dosadíš např. za y vyjádřené z rovnice tečny. Tedy y=(7-x)/2
3. Dostaneš kvadratickou rovnici s "parametrem r^2". Je-li to tečna pak diskriminant se musí rovnat 0.
Z toho spočítáš ten poloměr (respektivě r^2)
Offline
↑ kroketa:
Zdravím,
nejpohodlnější řešení (za předpokladu, že znáš vzorec vzdálenosti bodu od přímky) je použit doporučení
Já bych to počítal jako vzdálenost bodu od přímky.
Jinak - kterou z doporučovaných metod jsi nepochopil?
Podrobně vyřešil kolega Zdeněk - viz odkaz (úloha 13)
Offline
jelena >
díky, já jsem jen neznal ten vzorec na vzdálenost bodu od přímky a za boha jsem ho nemohl najít .. už jsem byl včera přepočítán, takže díky za ten odkaz na příklad, už je mi to jasné, takže ještě jednou díky :)
Offline
↑ kroketa:
také děkuji, ale není za co:
a) autorem řešení je kolega Zdeněk, komu děkujeme,
b) vzorec je nejméně tvůrčí cesta :-)
Pokud bych ho neznala, tak bych použila buď sestavení rovnice přímky, kolmé na tečnu a procházející bodem S, nebo parametrickou rovnici ↑ Honzc:.
Spíš se snaž v takových situacích využívat vlastností zadané situace, než pracně hledat vzorec.
Ať se daří.
Offline