Matematické Fórum

Osobně bych to řešil tak, že rovnice tečny se dá přepsat do rovnice vektorové přímky. Pokud je to tečna, její nejkratší vzdálenost k bodu S bude mít pravý úhel. Využil bych toho, že pokud dva vektory svírají pravý úhel, jejich skalární součin je 0.

Stačí takto?

Případně počkej, až někdo přijde s elegantnějším řešením.

1. Rovnice kružnice (x-xS)^2+(y-yS)^2=r^2 Tedyknkrétně (x-1)^2+(y+2)^2=r^2
2. Do této rovnice dosadíš např. za y vyjádřené z rovnice tečny. Tedy y=(7-x)/2
3. Dostaneš kvadratickou rovnici s "parametrem r^2". Je-li to tečna pak diskriminant se musí rovnat 0.
   Z toho spočítáš ten poloměr (respektivě r^2)

Já bych to počítal jako vzdálenost bodu od přímky.
Edit: teolog byl rychlejší. :)

omlouvám se, ale jsem asi uplně blbej .. může mi někdo polopaticky sepsat, jak tento příklad vyřešit?

jelena >

díky, já jsem jen neznal ten vzorec na vzdálenost bodu od přímky a za boha jsem ho nemohl najít .. už jsem byl včera přepočítán, takže díky za ten odkaz na příklad, už je mi to jasné, takže ještě jednou díky :)