Matematické Fórum

Saluska · 15. 05. 2011 11:58

Ahoj počítám exponenciální rovnice. Chtěla jsem se zeptat, jestli existuje nějaké číslo, kterým když umocním 3, zmenší se na 2.

Dana1 · 15. 05. 2011 11:59 — Editoval Dana1 (15. 05. 2011 11:59)

↑ Saluska:

Daj radšej príklad celý

Aquabellla · 15. 05. 2011 12:00

↑ Saluska:

Ano, toto číslo zjistíš, když rovnici zlogaritmuješ

halogan · 15. 05. 2011 12:00

Ty hledáš x, pro které platí $3^x = 2$ .

Ano, takové číslo existuje. Jde to vidět grafu exponenciely pro základ větší než 1.

Konkrétně se k $x$ dostaneš přes logaritmování. Očekáváš číslo mezi 0 a 1 (umocnění na 0 to zmenší na jedničku, umocnění na prvou to nechá na trojce).

Alivendes · 15. 05. 2011 12:01

Souhlasím s ↑ Dana1: , moc nerozumím tvé otázce , přece číslo když umocníš, tak se zvětší ne .

Dana1 · 15. 05. 2011 12:04

↑ Alivendes:

Vieš, nemusí, lebo ak umocníš na zlomok, môže sa číslo aj zmenšiť, myslím.

Mne išlo o to, že niekedy ide o exponenciálnu rovnicu, kde pomôže úprava na zlomkový základ a vtedy problém zadávateľa (zadávateľky) vlastne riešiť netreba...

Saluska · 15. 05. 2011 12:08

To mě nenapadlo to dat po logaritmus, děkuju. Já sem myslela, že třeba je zlomek, kterým by to šlo,

Alivendes · 15. 05. 2011 12:10

↑ Dana1:
Já jsem ten dotaz pochopil takto:
$x^3=2 \wedge x>2$

nevadí, řešíme teda rovnici:
$3^x=2$
$x log_3 3=log_3 2$
$x=log_3{2}$

Saluska · 15. 05. 2011 12:11

To jsem spočítala i já, jenže vyjde 0,630929 .... a já bych potřebovala zlomek;).

Aquabellla · 15. 05. 2011 12:14

↑ Saluska:

nic bych za to nedala, že je to číslo iracionální, takže nejde zapsat zlomkem ;-)

Jenda358 · 15. 05. 2011 12:15

↑ Saluska:
To bohužel nejde, protože $log_3{2}$ je iracionální číslo.

byk7 · 15. 05. 2011 13:13

↑ Saluska: jak už kolegové napsali, je to iracionální číslo, ale mohla bys napsat, že $x=\log_3(2)\approx\frac{6\,309}{10\,000}$ tedy jestli jsem správně pochopil tvůj dotaz

Dana1 · 15. 05. 2011 13:18 — Editoval Dana1 (15. 05. 2011 13:18)

↑ Saluska:

Ešte raz sa pýtam: existuje rovnica, z ktorej vyšiel Tvoj dotaz?

Možno Tvoju otázku v skutočnosti riešiť netreba...

Matematické Fórum

#1 15. 05. 2011 11:58

Exponenciální rovnice

#2 15. 05. 2011 11:59 — Editoval Dana1 (15. 05. 2011 11:59)

Re: Exponenciální rovnice

#3 15. 05. 2011 12:00

Re: Exponenciální rovnice

#4 15. 05. 2011 12:00

Re: Exponenciální rovnice

#5 15. 05. 2011 12:01

Re: Exponenciální rovnice

#6 15. 05. 2011 12:03 Příspěvek uživatele Aquabellla byl skryt uživatelem Aquabellla.

#7 15. 05. 2011 12:04

Re: Exponenciální rovnice

#8 15. 05. 2011 12:08

Re: Exponenciální rovnice

#9 15. 05. 2011 12:10

Re: Exponenciální rovnice

#10 15. 05. 2011 12:11

Re: Exponenciální rovnice

#11 15. 05. 2011 12:14

Re: Exponenciální rovnice

#12 15. 05. 2011 12:15

Re: Exponenciální rovnice

#13 15. 05. 2011 13:13

Re: Exponenciální rovnice

#14 15. 05. 2011 13:18 — Editoval Dana1 (15. 05. 2011 13:18)

Re: Exponenciální rovnice

Zápatí