Matematické Fórum

↑ urnacka:
Známe-li v trojúhelníku úhly alfa a beta, pak můžeme sestrojit trojúhelník A'B'C', který bude hledanému  trojúhelníku ABC podobný
(viz podobnost trojúhelníků podle věty uu).
Trojúhelník A'B'C' pak zvětšíme/zmenšíme tak, aby jeho těžnice měla požadvanou délku.

↑ urnacka:
Ten obrázek se mi nezobrazuje, ale pokud jde o ten první, pak v něm zobrazený bod X (což je vlastně bod B' podle mého předchozího návodu)
mohu zvolit na té budoucí přímce AB  (jejíž bod A = A' už máme) opravdu kdekoliv (ovšem samozřejmě že mimo bod A).
Ta úvaha s kružnicí, k níž by strana BC měla být tečnou, je však nesprávná - aby to platilo, musela by těžnice splývat s výškou, což je
pouze u rovnoramenného trojúhelníka.
Správný postup je ten, že v tom pomocném (podobném) trojúhelníku sestrojím odpovídající těžnici AS', tu pak upravím (prodloužím resp. zkrátím)
na požadovanou délku, tím vznikne ús. AS  a bodem S povedu rovnoběžku s B'C' .