Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 17. 05. 2011 22:26
- mischell90
- Příspěvky: 117
- Reputace: 0
Dimenze
Chtěla jsem se jen zeptat, jestli mám dimenzi dobře spočítanou. Předem moc děkuji
http://imageshack.us/photo/my-images/71 … 11132.jpg/
Offline
#3 17. 05. 2011 22:33
- mischell90
- Příspěvky: 117
- Reputace: 0
Re: Dimenze
Dimenzi podprostoru, který je generovaný množinou {(-1,2); (3,1); (4,2); (-3,1); (2,0)}.
Offline
#4 17. 05. 2011 22:38
Re: Dimenze
↑ mischell90:
Formálně je dost divné dát to znaménko ekvivalence mezi matice které nemají stejný rozměr, asi by bylo lepší tam ty nulové řádky opsat. Ale to je spíš jen formalita.
Dimenze je správně, akorát nebylo vůbec potřeba kvůli tomu upravovat nějakou matici, protože to je naprosto jasné. Aby byla dimenze 0, musely by být všechny vektory nulové - to nejsou, takže dimenze je větší. Jsou to vektory z R^2, a jejich lineární obal tedy nebude mít větší dimenzi než je dimenze R^2 - takže buď má dimenzi 1 nebo 2.
Teď zkus doplnit jak jsem přišel na to, že to není ta 1.
Offline
#5 17. 05. 2011 22:46
- mischell90
- Příspěvky: 117
- Reputace: 0
Re: Dimenze
Děkuji, jo ty nuly už se mi nechtěly opisovat, vím, že by tam měly být. Mně jen zarazilo, že spolužáci vypočítali dimenzi 5, což je nesmysl, ale už jsem ze všeho tak zmatená, že jsem se chtěla ujistit, každopádně děkuji moc:)
Offline
#6 18. 05. 2011 11:15
Re: Dimenze
↑ mischell90:
A jak jsem teda poznal že to je 2 a ne 1? Jak by to muselo vypadat aby byla dimenze 1?
Offline
#7 18. 05. 2011 14:44
- mischell90
- Příspěvky: 117
- Reputace: 0
Re: Dimenze
Protože ty 2 vektory jsou lineárně nezávislé?
Offline
#8 18. 05. 2011 19:56
Re: Dimenze
↑ mischell90:
No, sice neříkáš jaké dva, ale je to tak. Dimenze by mohla být jedna jen v případě, že by všechny ty vektory byly nějakými svými násobky, např. ((1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5)). Ale u nás to je na první pohled vidět že nejsou.
Offline