Matematické Fórum

↑ jelena:
děkuji podívám se na to

↑ Oki:

Ja jsem vychazela z 2. rovnice:

0=-2yx+2y

0=y(-2x+2), odsud y=0, x = 1 , a toto jsem dosazovala do 1. rovnice

OK?

↑ Oki:

Ja to zrekapituluji a ty reknes, kde je problem, OK?

1.
mame soustavu:

0=6x^2+10x-y^2             (1)
0=-2yx+2y                       (2)
-------------------------
2
Pri reseni vychazime z 2. rovnice, nebot je to jednodussi cesta, nez dosazovani:

0=-2yx+2y - prevedu na soucinovy tvar

0=y(-2x+2) - soucin je 0, kdyz  y=0 nebo x = 1
------------------------------------------------------
3.
dosadim y=0 do 1. rovnice 0=6x^2+10x-0^2 

0=6x^2+10x = 2x(3x+5) soucin se rovna 0, kdyz x = 0, x = -5/3

To jsou koreny (0,0), (-5/3, 0)

-------------------------------------------------
4.

dosadim x=1 do 1. rovnice, dostanu:

0=6*1+10*1-y^2

0=16 -y^2 = (4-y)(4+y), y se rovna 4, -4

To jsou koreny (4, 0), (-4, 0)

Uz lepsi?

Určete všechny stacionární body zadané funkce, rozhodněte zda se v nich nachází lokální extrém a v kladném případě tento extrém určete:

f: z = (x^2)*y + y^3 - 6(y^2)

nevěděl by někdo?