Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 18. 05. 2011 23:09
Planimetrie-otočení
Zdravím, mohl by jste mi někdo prosím poslat obrázek s postupem? Zatím jsem pochopila pouze otočení trojúhelníků samostatných.
Př. Jsou dány dvě rovnoběžky p,q a bod A, který leží mezi nimi. Blíže přímce q. Sestrojte rovnostranný trojúhelník ABC, kde B náleží p a C náleží q a B náleží p.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) SarkaS)
#3 19. 05. 2011 10:09
- Dana1
- Host
Re: Planimetrie-otočení
↑ SarkaS:
Šárka, asi som Ťa pomýlila. Musím sa ospravedlniť...
Ak ide predsa len o rovnoramenný trojuholník s hlavným vrcholom pri A a ramenom r, zostrojí sa kružnica so stredom A a polomerom r.
Jej priesečníky s priamkami p, q sú hľadané body B, C - ale to mi zas pripadá príliš triviálne... Bod C je obrazom bodu B v otočení o uhol pri vrchole A.
Ak je úloha zadaná všeobecne iba bodom A a ramenom r, treba urobiť diskusiu o dĺžke ramena r, lebo trojuholník sa nemusí dať za určitých okolností zostrojiť.
#4 19. 05. 2011 20:13 — Editoval Dana1 (19. 05. 2011 22:01)
- Dana1
- Host
Re: Planimetrie-otočení
↑ SarkaS:
Pre rovnostranný trojuholník:
Myslím, že keď sa priamka p otočí okolo bodu A o 60°, priesečník obrazu priamky p a priamky q je bod C.
Dôvod - v náčrte "hotovej" úlohy vidno, že obrazom bodu B v otočení okolo bodu A o 60° je bod C. Pretože bod B leží na priamke p, ak otočíme celú priamku, priesečník otočenej priamky s priamkou q bude bod C, ktorý je obrazom bodu B.
Dĺžka AC je strana hľadaného trojuholníka.
Alebo sa mýlim?
Kúpila som si rysovacie potreby (:-)) a vyšlo mi to... fakt je, že som otáčala iba v kladnom smere (proti smeru chodu hodinových ručičiek). Ešte asi treba preskúmať, ako je to s otočením na opačnú stranu.
Priamka sa okolo stredu otáča tak, že sa okolo neho otočia jej dva ľubovoľné body. (Otočenie o 60°sa dá urobiť jednoducho využitím veľkosti uhlov v rovnostrannom trojuholníku.)
Takže sa zdá, že možno som vlastne nikoho nemýlila, čo by bolo fajn ... :-)
#5 20. 05. 2011 00:03
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Planimetrie-otočení
↑ Dana1:
:-) Děkuji, Dano, napsala jsem "mně se zdá", protože pořád mi vycházelo, že záleží na umístění bodu A (a při některém umístění nejde sestrojit) a nemohla jsem dokázat, že nezáleží.
Technika sestrojení by byla stejná, jak v tomto tématu, ale ten důkaz se mi nedařil. Kružítko Tobě závidím :-) U nás je to taková vzácnost, ale už mi bylo vráceno mé oblíbené :-) (má jednu speciální vlastnost) a snad tak hned neseberou (a také vím, kde je zálohováno).
Moc děkuji a měj se hezky :-)
Offline