Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 23. 05. 2011 22:14

medic911
Příspěvky: 79
Reputace:   
 

parametrizace pomoci polarni souradnic

Dobrý den,
mám problem parametrizovat krivku (x-1)^2 + y^2 <= 4
je to kruznice posunuta do 1 a tak pouziji polarni souradnice x=ROcos(FI), y=ROsin(FI)
dosadim je do krivky, ale dostavam rovnici RO^2 - 2ROcos(FI)-3=0 a pak se stracim v korenech..
Mohl by mi nekdo rict jestli je postup spravny? Dekuji
vysledek ma byt (1+2cost,2sint)

Offline

 

#2 24. 05. 2011 09:41 — Editoval Rumburak (24. 05. 2011 09:45)

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: parametrizace pomoci polarni souradnic

U polárních souřadnic pro kruh resp. kružnici je vhodné respektovat polohu středu  S = [m, n]. Takže klademe 

                                          x - m   = r * cos t  ,    y - n =  r * sin t  .


EDIT .   Toto  (x-1)^2 + y^2 <= 4  je nerovnice popisující kruh. Jeho hraniční kružnice bude mít rovnici    (x-1)^2 + y^2 = 4  .

Offline

 

#3 24. 05. 2011 10:01

RabID
Příspěvky: 185
Reputace:   
 

Re: parametrizace pomoci polarni souradnic

↑ medic911: ja by som to normalne roznasobil... (y,x)^2 by som si nechal na jednej strane a ostatok si prevediem na druhu stranu.. cim mi vznikne x^2 + y^2=2+2x a pravu stranu doplnim do polarnych suradnic...

Offline

 

#4 24. 05. 2011 12:33

medic911
Příspěvky: 79
Reputace:   
 

Re: parametrizace pomoci polarni souradnic

↑ Rumburak:
diky
a upravou vyrazu a dosazeni polarnich souradnic by to neslo?

Offline

 

#5 24. 05. 2011 12:35

medic911
Příspěvky: 79
Reputace:   
 

Re: parametrizace pomoci polarni souradnic

↑ RabID:↑ RabID:
ja dostanu x^2 + y^2=3+2x ale pak stejne nenachazim vysledek

Offline

 

#6 24. 05. 2011 13:14

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: parametrizace pomoci polarni souradnic

↑ medic911:
Šlo:        x =  m  + r * cos t  ,    y = n +  r * sin t  .   :-)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson