Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 23. 05. 2011 22:14

medic911
Příspěvky: 79
Reputace:   
 

parametrizace pomoci polarni souradnic

Dobrý den,
mám problem parametrizovat krivku (x-1)^2 + y^2 <= 4
je to kruznice posunuta do 1 a tak pouziji polarni souradnice x=ROcos(FI), y=ROsin(FI)
dosadim je do krivky, ale dostavam rovnici RO^2 - 2ROcos(FI)-3=0 a pak se stracim v korenech..
Mohl by mi nekdo rict jestli je postup spravny? Dekuji
vysledek ma byt (1+2cost,2sint)

Offline

 

#2 24. 05. 2011 09:41 — Editoval Rumburak (24. 05. 2011 09:45)

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: parametrizace pomoci polarni souradnic

U polárních souřadnic pro kruh resp. kružnici je vhodné respektovat polohu středu  S = [m, n]. Takže klademe 

                                          x - m   = r * cos t  ,    y - n =  r * sin t  .


EDIT .   Toto  (x-1)^2 + y^2 <= 4  je nerovnice popisující kruh. Jeho hraniční kružnice bude mít rovnici    (x-1)^2 + y^2 = 4  .

Offline

 

#3 24. 05. 2011 10:01

RabID
Příspěvky: 185
Reputace:   
 

Re: parametrizace pomoci polarni souradnic

↑ medic911: ja by som to normalne roznasobil... (y,x)^2 by som si nechal na jednej strane a ostatok si prevediem na druhu stranu.. cim mi vznikne x^2 + y^2=2+2x a pravu stranu doplnim do polarnych suradnic...

Offline

 

#4 24. 05. 2011 12:33

medic911
Příspěvky: 79
Reputace:   
 

Re: parametrizace pomoci polarni souradnic

↑ Rumburak:
diky
a upravou vyrazu a dosazeni polarnich souradnic by to neslo?

Offline

 

#5 24. 05. 2011 12:35

medic911
Příspěvky: 79
Reputace:   
 

Re: parametrizace pomoci polarni souradnic

↑ RabID:↑ RabID:
ja dostanu x^2 + y^2=3+2x ale pak stejne nenachazim vysledek

Offline

 

#6 24. 05. 2011 13:14

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: parametrizace pomoci polarni souradnic

↑ medic911:
Šlo:        x =  m  + r * cos t  ,    y = n +  r * sin t  .   :-)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson