Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Dobrý den,
mám jeden takový dotaz z mait:
řeším limitu a dostal sem se do situace kdy mám rozhodnout kolik je lim x^(1/2) jdoucí k nekonečnu.
já tvrdím že pro dost velká x je to nekonečno (jednak ze selského rozumu a jednak z grafu který je v herbáři funkcí)
mám pravdu pokud tedy napíšu že lim x^(1/2)=nekonečno nebo tam musí být ještě něaké mezikroky?
děkuji za odpověď
Offline
↑ Sedlak:
Zdravím,
lze dokázat z definice limity:
Jde o to ukázat, že pro libovolně velké existuje nějaké takové, že
No tak nechť máme libovolné K, bez újmy na obecnosti nechť je nezáporné (pro záporná K je toto tvrzení triviální). Stačí zkrátka zvolit libovolné (takové jistě najdeme, jak nám to zaručuje Archimedův axiom). Pak . Protože je funkce odmocnina rostoucí, platí a jsme hotovi.
Ale obecně při výpočtu limit, vyšetřování průběhu funkce apod. to určitě nikdo nebude chtít dokazovat a bere se to za známou limitu.
Offline