#1 25. 05. 2011 16:59 — Editoval Anonymystik (27. 05. 2011 09:45)
- Anonymystik
- Příspěvky: 585
- Reputace: 45
Důkazová úloha na kolinearitu
Nechť jsou dány shodné dvě kružnice k, l, které se protínají ve dvou různých bodech A, B. Na úsečce AB zvolme libovolný bod C a veďme z něj kolmici k této úsečce. Ta protne kružnice k, l po řadě v bodech K, L, přičemž platí CK > CL. Úsečka BK protíná kružnici l bodě různém od B, pojmenujme ho D. Bodem D veďme rovnoběžku k přímce CK, ta protne kružnici k v bodě E. Dokažte, že body A, L, E jsou kolineární (tj. leží na jediné přímce).
"Do you love your math more than me?" "Of course not, dear - I love you much more." "Then prove it!" "OK... Let R be the set of all lovable objects..."
Offline
#2 26. 05. 2011 21:29
- ruamaixanh
- Místo: Tachov
- Příspěvky: 100
- Reputace: 11
Re: Důkazová úloha na kolinearitu
Zdravím,
Mohl bys definovat ty body lépe? Neboť přímka vždy protíná kružnici ve dvou bodech.
Offline
#3 26. 05. 2011 22:11 — Editoval Anonymystik (27. 05. 2011 09:45)
- Anonymystik
- Příspěvky: 585
- Reputace: 45
Re: Důkazová úloha na kolinearitu
↑ ruamaixanh: Omezme na jednu z polorovin vymezenou přímkou AB. Dejme tomu, že AB je horizontálně položená přímka. Vyberu si tedy tu horní polorovinu. Veškeré zadáním definované body leží v této polorovině.
Já se omouvám, ještě důležitá věc - ty kružnice k, l jsou shodné.
"Do you love your math more than me?" "Of course not, dear - I love you much more." "Then prove it!" "OK... Let R be the set of all lovable objects..."
Offline