Matematické Fórum

Nechť jsou dány shodné dvě kružnice k, l, které se protínají ve dvou různých bodech A, B. Na úsečce AB zvolme libovolný bod C a veďme z něj kolmici k této úsečce. Ta protne kružnice k, l po řadě v bodech K, L, přičemž platí CK > CL. Úsečka BK protíná kružnici l bodě různém od B, pojmenujme ho D. Bodem D veďme rovnoběžku k přímce CK, ta protne kružnici k v bodě E. Dokažte, že body A, L, E jsou kolineární (tj. leží na jediné přímce).