Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 27. 05. 2011 11:10

Lister
Zelenáč
Příspěvky: 13
Reputace:   0 
 

Soustava lineárních diferenciálních rovnic

Ahojte, potřeboval bych pomoc s lineár. dif. rcemi. Mám příklad na ekologický systém, který se řeší pomocí těchto rovnic. Něco jsem napčítal ovšem když do vásledného vzorce zadám první hodnotu vycházají mi blbosti. Prosím tedy o kontrolu mého výpočtu. Přikládám. Soustava se řeší pro dobu 1 roku. Nx je počáteční stav 1. popuace, Ny stav 2 populace..

http://forum.matweb.cz/upload3/img/2011-05/87374_vl%25C4%258Dek11.JPGhttp://forum.matweb.cz/upload3/img/2011-05/87404_vl%25C4%258Dek12.JPG

Offline

 

#2 27. 05. 2011 11:24

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: Soustava lineárních diferenciálních rovnic

Ta rovnice  x'' = ax' - by'  (pátý řádek shora) je špatně , mělo být  x'' = ax' + by'  . Dostali bychom ji už derivováním rovnice  x' = ax + by.

Offline

 

#3 27. 05. 2011 11:32

Lister
Zelenáč
Příspěvky: 13
Reputace:   0 
 

Re: Soustava lineárních diferenciálních rovnic

↑ Rumburak:
JO aha.. Místo plus jsem napsal mínus, ale jinak by to mělo být správně, ne? špatně jsem to opsal.. na papíře na kterém jsem to počítal mám plus...
Ale děkuji za upozornění! A jinak to mám správně?

Offline

 

#4 27. 05. 2011 13:20

Lister
Zelenáč
Příspěvky: 13
Reputace:   0 
 

Re: Soustava lineárních diferenciálních rovnic

↑ Lister:
Ještě jsem zapomněl uvést, že počáteční hodnota Nx=300 a počáteční hodnota Ny=30 a rychlosti změn populací je x(t)=0,2 a y(t)=0,02..

Offline

 

#5 27. 05. 2011 13:29

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: Soustava lineárních diferenciálních rovnic

↑ Lister:
Postup je správně.  Numericky mi to sice vychází trochu jinak, ale to může být moje chyba, na přesné počítání dnes nemám.

Offline

 

#6 27. 05. 2011 13:39

Lister
Zelenáč
Příspěvky: 13
Reputace:   0 
 

Re: Soustava lineárních diferenciálních rovnic

↑ Rumburak:
Tak to jsem rád, že alespoň postup mám správně.. Ono ten graf by měl vypadat nějak takto... ale z výsledků mi vychází blbosti.. :-(

http://forum.matweb.cz/upload3/img/2011-05/96372_dravec%2Bko%25C5%2599ist.JPG

Offline

 

#7 27. 05. 2011 14:01

Johny
Příspěvky: 213
Reputace:   2 
 

Re: Soustava lineárních diferenciálních rovnic

Zkus to srovnat z metodou vlastnich cisel a vlastnich vektoru. neco poddobneho jsem pocital taky tento semestr a rovnice pro x a y jsem mel trochu jine.

Offline

 

#8 27. 05. 2011 14:02

Lister
Zelenáč
Příspěvky: 13
Reputace:   0 
 

Re: Soustava lineárních diferenciálních rovnic

↑ Johny:
no právě že metodou vlastních čísel jsem to zkoušel, ale to nevycházelo a na konzultaci mi kantor řekl, že to mám počítat takto...

Offline

 

#9 27. 05. 2011 14:31

Johny
Příspěvky: 213
Reputace:   2 
 

Re: Soustava lineárních diferenciálních rovnic

Nevim, ja jsem delal pro kontrolu i zkousku, hold si mel nekde chybu..

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson