Matematické Fórum

karolína · 29. 05. 2011 19:50

Ahoj, potřebovala bych pomoc s tímro příkladem:
Jsou dány body A(2;0;5),B(3;-1;3),C(4;-2;0),D(5;2;-1),E(0;0;8),F(6;2;-1). Vypočtěte odchylku rovin ABC a DEF.
Vypočítala jsem si normálové vektory a dosadila jsem do vzorce, ale bohužel mi vyšel špatný výsledek. správný výsledek:46°20´55´´

Předem díky za pomoc!

Dana1 · 29. 05. 2011 19:52

↑ karolína:

A koľko Ti to vyšlo?

karolína · 29. 05. 2011 19:55

32°10´

Dana1 · 29. 05. 2011 20:25

↑ karolína:

Vieš čo, stále mi to vychádza ináč (úplne iný uhol). Poprosím Ťa, skontroluj súradnice, či sa náhodou nejaká chybka nevloudila, dobre? A skúsim to teda ešte raz...

karolína · 29. 05. 2011 20:35

No je to divný, ale hodnoty jsou takhle správně..

Dana1 · 29. 05. 2011 20:36 — Editoval Dana1 (29. 05. 2011 20:40)

↑ karolína:

Už mi to vyšlo podľa nich.

Urobila som smerové vektory priamok AB a CB. Našla som vektor, ktorý bol k obidvom kolmý (pomocou skalárneho súčinu). To bol normálový vektor roviny ABC a použila som ho v zápise všeobecnej rovnice roviny. Číslo d som vyrátala tak, že som dosadila súradnice jedného z bodov roviny.

Rovina ABC všeobecná rovnica x+y-2=0 Máš to tak?

karolína · 29. 05. 2011 20:38

jo to mám

Dana1 · 29. 05. 2011 20:41

↑ karolína:

Rovina DEF všeobecná rovnica 9y+2z-16=0. Máš to tak?

karolína · 29. 05. 2011 20:44

↑ Dana1:
jo to mám taky

Dana1 · 29. 05. 2011 20:45

↑ karolína:

Tak už len dosadiť do vzťahu pre odchýlku dvoch rovín...

Aký Ti vyšiel čitateľ zlomku vo vzorci?

karolína · 29. 05. 2011 20:48

↑ Dana1:9

Dana1 · 29. 05. 2011 20:49

↑ karolína:

Aj ja.

A v menovateli?

karolína · 29. 05. 2011 20:51

↑ Dana1:
odmocnina ze 2 + odmocnina z 85

karolína · 29. 05. 2011 20:53

↑ karolína:
jejda.. už to vidim.. chyba ve vzorci.. tam má bejt krát..
omlouvám se za zdržování!!

Dana1 · 29. 05. 2011 20:54 — Editoval Dana1 (29. 05. 2011 20:55)

↑ karolína:

Má byť $\sqrt85\cdot\sqrt2 = \sqrt{85\cdot2}=\sqrt{170}$

Po vydelení a zistení uhla vyjde presne uhol z knihy...

Ospravedlňovať sa nemusíš... :-) Hlavne, že si si to opravila... Maj sa pekne, nech sa darí...

Matematické Fórum

#1 29. 05. 2011 19:50

Analytika-metrické úlohy v prostoru

#2 29. 05. 2011 19:52

Re: Analytika-metrické úlohy v prostoru

#3 29. 05. 2011 19:55

Re: Analytika-metrické úlohy v prostoru

#4 29. 05. 2011 20:25

Re: Analytika-metrické úlohy v prostoru

#5 29. 05. 2011 20:35

Re: Analytika-metrické úlohy v prostoru

#6 29. 05. 2011 20:36 — Editoval Dana1 (29. 05. 2011 20:40)

Re: Analytika-metrické úlohy v prostoru

#7 29. 05. 2011 20:38

Re: Analytika-metrické úlohy v prostoru

#8 29. 05. 2011 20:41

Re: Analytika-metrické úlohy v prostoru

#9 29. 05. 2011 20:44

Re: Analytika-metrické úlohy v prostoru

#10 29. 05. 2011 20:45

Re: Analytika-metrické úlohy v prostoru

#11 29. 05. 2011 20:48

Re: Analytika-metrické úlohy v prostoru

#12 29. 05. 2011 20:49

Re: Analytika-metrické úlohy v prostoru

#13 29. 05. 2011 20:51

Re: Analytika-metrické úlohy v prostoru

#14 29. 05. 2011 20:53

Re: Analytika-metrické úlohy v prostoru

#15 29. 05. 2011 20:54 — Editoval Dana1 (29. 05. 2011 20:55)

Re: Analytika-metrické úlohy v prostoru

Zápatí