Matematické Fórum

miminko.alidgy · 30. 05. 2011 14:39

sice hloupá otázka, ale ve škole jsme se tomu vůbec nevěnovali, takže si nejsem jistá, jestli tomu rozumím....
z=log_3 18-log_3 2
odlogaritmuju, takže mi zbyde z=18-2, takže z=16 ???

Phate · 30. 05. 2011 14:41 — Editoval Phate (30. 05. 2011 14:42)

Takto to nefunguje, nemuzes odlogaritmovat, kdyz na jedne strane mas soucet nebo rozdil, musis to nejdrive prevest na jeden logaritmus a odlogaritmovanis tejne neprobehlo dobre.
Plati: $\log_a{x}=y \Leftrightarrow a^y=x$

Annnnnd

to je z maturit ne?.. tam plati ta veta .

z = log_3 (18/2)
z= lod_3 9

3^z = 3^2

z=2

Phate · 30. 05. 2011 14:46

↑ Annnnnd:
Ahoj, doporucuji se naucit TeX je velmi prehledny pro tazatele a take moc nechapu, proc jsi od z skakal k x. Dva zpusoby upravy od $z= \log_3{9}$ :
1) Vidim, ze $9=3^2$ , takze $\log_3{9}=\log_3{3^2}=2*\log_3{3}=2$
2) Odlogaritmuji:
$z= \log_3{9}\\ 3^z=9 \Rightarrow z=2$

Annnnnd · 30. 05. 2011 14:50

↑ Phate:ok misto x sem dal z.

miminko.alidgy · 30. 05. 2011 14:51

↑ Annnnnd:
nu, pochopila jsem to, že pokud je to rovnice, tak u mínusu se používá dělení. To jsem si našla ve vzorečkách. Čímž bych pochopila že z = log_3 (18/2) a z= lod_3 9, ale dál už jsem mimo.

Annnnnd

↑ miminko.alidgy:Jj takze mas logaritmus 9 o zakladu 3. tím pádem z= Log_3 9. A víš, že 3^z = 9. To je taky vzoreček.slovy 3 na něco se bude rovnat devět. kolik musí být to něco (=z) aby 3 na něco bylo 9. Odpověd: 2

Phate · 30. 05. 2011 14:54

↑ miminko.alidgy:
cetla jsi ↑ Phate:? Kdyztak se zeptej, co neni jasne, pouziva se zakladniho poznatku, ze plati $\log_a{x}=y \Leftrightarrow a^y=x$ , kde za $a$ si predstav $3$ , za $x$ devitku a za $y$ si predstav $z$

miminko.alidgy · 30. 05. 2011 14:57

↑ Annnnnd:
jojojo....už chápu...jasný. Mě totiž mátlo, že to bylo přehozené....že nebylo log= ale =log...proto jsem si to nespojila. přičemž je to to stejné. Dám si kafe a bude to lepší myslet. Děkuji všem a dávám jako vyřešené :)

Matematické Fórum

#1 30. 05. 2011 14:39

logaritmus

#2 30. 05. 2011 14:41 — Editoval Phate (30. 05. 2011 14:42)

Re: logaritmus

#3 30. 05. 2011 14:42 — Editoval Annnnnd (30. 05. 2011 14:50)

Re: logaritmus

#4 30. 05. 2011 14:46

Re: logaritmus

#5 30. 05. 2011 14:50

Re: logaritmus

#6 30. 05. 2011 14:51

Re: logaritmus

#7 30. 05. 2011 14:54 — Editoval Annnnnd (30. 05. 2011 14:54)

Re: logaritmus

#8 30. 05. 2011 14:54

Re: logaritmus

#9 30. 05. 2011 14:57

Re: logaritmus

Zápatí