Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 08. 06. 2008 14:00

c87
Příspěvky: 42
Reputace:   
 

dvojny integral, vypocet plochy

Ahoj,potrebuju poradit s plosnym integralem, je ohranicen kruznicov ale nevim ako se hladaji hranice...

$\int\int\frac{1}{\sqrt{x^2+y^2}} dxdy$

je ohraniceny...

$x^2+y^2=2x$
$y\le0$

Offline

 

#2 08. 06. 2008 14:18 — Editoval kaja.marik (08. 06. 2008 14:21)

kaja.marik
Veterán
Příspěvky: 1915
Reputace:   57 
 

Re: dvojny integral, vypocet plochy

$x^2+y^2=2x \rightarrow r^2=2r\cos \phi \rightarrow r=2\cos\phi$

tj $0\leq r\leq 2\cos\phi$

$\phi\in(\frac 32\pi,2\pi)$

--------------------------------------------
V tu chvíli zaskočilo sousto Terině Pachlovic. Pan řídící vyskočil a bouchl ji do zad a bylo dobře. Ale Kája si nedovedl odepřít poznámku: „Já to věděl, co bude s holkama za soužení, a to ještě jsme na vejletě. Ještě nejedeme domů.“

Offline

 

#3 08. 06. 2008 14:30

c87
Příspěvky: 42
Reputace:   
 

Re: dvojny integral, vypocet plochy

a kde je stred tej kruznice? muzes mi blizsie vysvetlit ako si dostal tie hranice? inak moc thx

Offline

 

#4 08. 06. 2008 14:40

kaja.marik
Veterán
Příspěvky: 1915
Reputace:   57 
 

Re: dvojny integral, vypocet plochy

http://wood.mendelu.cz/math/maw/ineq2d/ … ko=Odeslat

1. uhel vidim z obrazku
2. dosadil jsem vztahy pro polarni souradnice
3. musi se pochopitelne pridat jakobian

----------------------------------------------
Po mši svaté šli do školy. Mařík představil Káju: „Prosím, vedu synka k zápisu. Karel Mařík se
jmenuje, ale Kája mu říkáme. Neuměl vyslovit Karel. Když o sobě mluvil, říkal vždycky: ,Já
Kája‘, a už mu to zůstalo. Prosím pěkně, pane učiteli, je to dítě lesa, je skoro pořád mimo domov,
divoch je to. Aby s ním něco pořídili, mast jim na něj nesu,“ a vytahoval zpod burnusu hned tři
pěkné svižné proutky.

Offline

 

#5 08. 06. 2008 15:00

c87
Příspěvky: 42
Reputace:   
 

Re: dvojny integral, vypocet plochy

takze nefim ci som to spravne pochopil,malo by to vyzerat takto?

$\int_{1}^{2}\int_{\frac{3}{2}\pi}^{2\pi}$

Offline

 

#6 08. 06. 2008 15:12

kaja.marik
Veterán
Příspěvky: 1915
Reputace:   57 
 

Re: dvojny integral, vypocet plochy

Ne. Proc ta jednicka a dvojka?
-----------------------------------------------

Offline

 

#7 08. 06. 2008 15:15

c87
Příspěvky: 42
Reputace:   
 

Re: dvojny integral, vypocet plochy

aha tak nula a dvojka ne? ... su to hranice na Xsovej osi, asi to delam spatne ze?

Offline

 

#8 08. 06. 2008 15:24

kaja.marik
Veterán
Příspěvky: 1915
Reputace:   57 
 

Re: dvojny integral, vypocet plochy

Ujasneme si to: bude se integrovat v polarnich souradnicich a konstatni meze jsou pro uhel:
$\int_{\frac 32 \pi}^{2\pi}\int_{?????}^{???}\frac1{r}r d r d\phi$

a co patri do tech mezi pro r?
------------------------------------------------
Tonča Kvíčalkovic udělala na něj dlouhý nos, Vojta se rozběhl, ale holky už upalovaly. Tak ještě zadupal a vrátil se na led.

Offline

 

#9 08. 06. 2008 15:46 — Editoval c87 (08. 06. 2008 15:46)

c87
Příspěvky: 42
Reputace:   
 

Re: dvojny integral, vypocet plochy

hm ted  teda nefim... kedze stred kruznice mam v bode 1 a druha mez nam konci v bode 2 tak meze bych dal 1,2 ... inak nefim...

Offline

 

#10 08. 06. 2008 15:58 — Editoval kaja.marik (08. 06. 2008 16:01)

kaja.marik
Veterán
Příspěvky: 1915
Reputace:   57 
 

Re: dvojny integral, vypocet plochy

vedte paprsky ze stredu pod ruznymi uhly (pracujeme ve ctrvtem kvadrantu).
Pokud paprsek vchazi do mnoziny vzdycky na kruznici o polomeru jedna, je dolni mez dobre.
Pokud paprsek vychazi z mnoziny vzdycky na kruznici o polomeru dva, je horni mez dobre.
Ani jedno neni nas pripad, ze ne.
To co navrhujete by vypadalo takto: http://wood.mendelu.cz/math/maw/ineq2d/ … %281%29%29

A cetl jste vubec co jem psal v prni odpovedi? Nejsou tam nahodou ty meze pro r napsane?
-------------------------------------------------------------------------------
Kája utíkal a v hlavě se mu honilo to docela nové slovo „hantuch“. Copak to asi je? Nic se mu to slovo nelíbilo. Ale doslova v kuchyni vyřídil.
Stará paní nejdřív mu dala dvě hrsti ořechů, potom se ho ptala, co dělá maminka. Kája byl jako na trní. Potom přinesla tácek, křídu, sůl a — ručník.
„Tak vida!“ myslil si Kája, „tak hantuch je ručník.“ Pozdravil a zase běžel.

Offline

 

#11 08. 06. 2008 16:02

c87
Příspěvky: 42
Reputace:   
 

Re: dvojny integral, vypocet plochy

jasne ze cetl, ale moc mi to nedavalo zmyselpreto se ptam lebo som z tohoto dost jelen... takze hranice budou teda od 0 po 2cos?

Offline

 

#12 08. 06. 2008 16:12

kaja.marik
Veterán
Příspěvky: 1915
Reputace:   57 
 

Re: dvojny integral, vypocet plochy

Proc to nedava smysl? Hranicni kruznice je zadana v kartezskych souradnicich, kdyz to chci v polarnich tak tam dosadim transformacni vztahy pro pechod do polarnich souradnic. Nevydelit to r-kem by byla hloupost a dostanu tak rovnici te kruznice v polarnich souradnicich.

A ejhle, kazdy paprsek ktery vychazi z pocatku a jde ctvrtym kvadrantem je od zacatku v nasi mnozine (dolni mez je proto nula) a opusti nasi mnozinu na te zadane kruznici (horni mez je proto ta kruznice,pochopitelne ve vhodnych souradnicich).

-----------------------------------------------
„Prosím, mám moc práce. Než doma všecko opatřím, trvá chvíli, a potom už čeká pánovic Zdenička. Ona je sice jen holka, ale moc stonala. Měla k smrti, no, víte, pane řídící, říká naše maminka: Jako s hráze do rybníka. Musí hodně chodit venku a běhat, aby byla při chuti. Já jsem vždycky při chuti. Říká maminka, že jsem jako Bumbrlíček. Znáte tu pohádku, pane řídící? Tak vám byl jednou tatínek a maminka…“

Offline

 

#13 08. 06. 2008 16:20 — Editoval c87 (08. 06. 2008 16:20)

c87
Příspěvky: 42
Reputace:   
 

Re: dvojny integral, vypocet plochy

no uz mi to trosku dava zmysel :) ... jeste se ptam proc tam musi byt 2cos a ne proste jen dvojka.

Offline

 

#14 08. 06. 2008 16:35

kaja.marik
Veterán
Příspěvky: 1915
Reputace:   57 
 

Re: dvojny integral, vypocet plochy

Je v tom obrazku nekde kruznice o polomeru dva, tj. mnozina r=2, v kartezskych x^2+y^2=4? Pokud ano, nekde tam ta dvojka bude. Pokud ne tak ne :)
-----------------------------------------------------
Ale pan doktor myslil, že už Kája je v autu, aniž by se obrátil, jen rukou do zadu se ohnal, přibouchl dvířka a auto jen odfičelo. Svíčky se vezly a Kája zůstal s čapkou v ruce u cesty.
„Táák,“ řekl udiveně. „Měl jsem si nejdřív sednout a potom mluvit. Ale to je jedno. Ruce mám volné, budu uhánět za autem.“ A uháněl.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson