Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 30. 05. 2011 20:56
tropjúhelník
kružnice opsaná trojúhelníku (pravoúhlému) má poloměr 10 cm
jedna odvěsna má 18,2 cm. vypočti vnitří úhly a déku druhé odvěsny
nevím jak - vypočítam sem pomocí cosinus že přepona je 25,7 cm (trojúhelník sem si rozpůlil abych dostal pravý úhel) ale co dál.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jelena)
#2 30. 05. 2011 21:23
Re: tropjúhelník
Ahoj, nějak sis to nejspíš popletl, přepona bude 20, to se ani nemusí počítat, znáš thaletí větu ?
Potom úhel zjistíš pomocí goniometrických funkcí, druhý úhel uděláš jako 90°-uhel , který si spočetl
Volané číslo je imaginární. Otočte prosím telefon o 90 stupňů a zkuste to znovu.
Offline
#3 30. 05. 2011 23:40
- miminko.alidgy
- Příspěvky: 114
- Reputace: 4
Re: tropjúhelník
↑ Alivendes:
no počkej, ale když si namaluješ pravoúhlý trojúhelník, kolem něj uděláš kružnici, tak přece přepona trojúhelníku neprochází středem kružnice. Takže nemůžeš říct, že přepona je 20, což jsi předpokládám odvodil poloměru 10. Já tomu sice moc nerozumím, ale toto mi moc nesedí, když tak koukám na ten obrázek.
Offline
#4 30. 05. 2011 23:58 — Editoval Dana1 (30. 05. 2011 23:59)
- Dana1
- Host
Re: tropjúhelník
↑ miminko.alidgy:
Akoby nie - veď to je klasická Talesova kružnica.
Každý uhol nad priemerom je pravý. A tá Talesova veta platí aj obrátene.
K obvodovému uhlu 90° patrí stredový uhol 180°.
Keď opisuješ pravouhlému trojuholníku kružnicu, jej stred je v strede prepony.
#6 31. 05. 2011 07:18
#8 31. 05. 2011 07:50 — Editoval Cheop (31. 05. 2011 07:51)
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8209
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: tropjúhelník
↑ Fredy.00:
Pro pravoúhlý trojúhelník platí:
Střed kružnice opsané leží ve středu přepony ( to vyplývá právě z Thaletovy kružnice)
Přepona je průměrem kružnice opsané pravoúhlému trojúhelníku. Na tom obrázku je to vidět.
Vzdálenost |SB| = |SA| = poloměr kružnice - ta kružnice musí procházet jak bodem A tak B
Nikdo není dokonalý
Offline
#9 31. 05. 2011 08:24
Re: tropjúhelník
↑ Cheop:
průměr se značí "d" že ano?
takže když bych si narýsoval kružnici s těmi 10 cmm, a úpřeložil jí napůl, tak na tom zlomu mám délku strany c daného trojúhelníku
okej...
jak to ale napasovat do příkladu? učitelka mi přeloženej kulatej papírek jako výsledek neunzá
Offline
#10 31. 05. 2011 08:26
Re: tropjúhelník
↑ Fredy.00:
ne moment, když je poloměr (r) 10cm, nebude celá deélka (d) 20cm?
Offline
#11 31. 05. 2011 08:27 — Editoval Cheop (31. 05. 2011 08:28)
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8209
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: tropjúhelník
↑ Fredy.00:
Přece platí:
kde r = poloměr kružnice opsané (znáš) c = přepona
Druhou odvěsnu spočítáš z Pythagorovy věty a zbylé úhly pomocí goniometrických funkcí
Nikdo není dokonalý
Offline
#12 31. 05. 2011 08:29 Příspěvek uživatele janca361 byl skryt uživatelem janca361. Důvod: Jsem pomalá
#14 31. 05. 2011 08:50 — Editoval Dana1 (31. 05. 2011 17:34)
- Dana1
- Host
Re: tropjúhelník
↑ Honzc:
Ahoj - tak na prvý pohľad sa mi zdá, že áno...
Je problém?
EDIT: :-) Teraz pozerám - Talesova veta sa má písať s krátkym a na konci (určite). Či tam má byť Thalesova - to neviem, my sme sa to učili bez h.
Varianty sú rôzne: Odkaz
Napíšem pre zaujímavosť na jazykový ústav SAV, nech rozhodnú ... :-)
#15 31. 05. 2011 09:22
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: tropjúhelník
↑ Dana1:
:-) to je lingvistické okénko, od kolegy je milé, no uznej (takových variant a v Oděsse je to stejně jinak :-). Měla jsem podobnou zkušenost se jmény.
Zdravím v tématu a nejen.
Offline