Matematické Fórum

Abraham · 02. 06. 2011 18:58

Ahoj,potřeboval bych zkontrolovat a případně ukázat chybu v mém příkladu. Úloha zní takto:

Míčky Ideal na stolní tenis mají průměr 3,8 cm. Prodávají se v krabičkách po šesti kusech, krabička má tvar kvádru se čtvercovou podstavou. Vypočítej,jaká část vnitřního objemu krabičky je vyplněna míčky.

V= 4 * pí* r3
----
3

V= 4
---- * 3,14 * 1,9 na třetí= 28,7 cm3
3

Sp= a*a
Sp= 3,8 * 3,8= 14,4 cm2

14,44
-------- = Přibližně 1
28,7 ----
2

Je to správně? Díky.

Phate · 02. 06. 2011 19:02

Ahoj, obavam se, ze to spravne neni. Vypocital jsi objem jednoho micku a v krabicce je jich 6 pricemz jsi vypocital pouze obsah podstavy kvadru a ne jeho cely objem. Dokazes spocitat objem kvadru?

Abraham · 02. 06. 2011 19:08

Myslíš : V= a*b*c?

Phate · 02. 06. 2011 19:09

↑ Abraham:
Ano. Kolik to tedy bude?

Abraham · 02. 06. 2011 19:16

54,9 cm3 ?

Phate · 02. 06. 2011 19:21

↑ Abraham:
To je jakoby 1/6 krabicky, ne? Mas krabicku tvaru kvadru, do ktere se vleze sest micku, takze je to jakoby 6 spojenych krychli.

Abraham · 02. 06. 2011 19:22

Jak mám tedy vypočítat ten objem?

Phate · 02. 06. 2011 19:24

↑ Abraham:
Je to kvadr, ktery ma jako podstavu ctverec o hranach delky prumeru toho micku a treti delka je sestinasobek prumeru micku, aby se ti jich tam vlezlo 6

Abraham · 02. 06. 2011 19:27

Takže 3,8 * 3,8 * 22,8 ?

Phate · 02. 06. 2011 19:30

↑ Abraham:
Ano. Ted jeste spocitat objem 6 micku. Jeden micek mas spocitany, tak to jen vynasobis 6 a pak to porovnas s tim objemem kvadru.

Abraham · 02. 06. 2011 19:38

Aha. Díky moc.

Abraham · 02. 06. 2011 19:43

PS: Kolik ti to vyšlo?

Phate · 02. 06. 2011 19:50

↑ Abraham:
Vyslo mi to, ze micky zabiraji priblizne 1/2 objemu, presneji $\frac{\pi}{6}*V_{kvadr}$ objemu

Abraham · 02. 06. 2011 19:53

Takže to znamená:

3,14
------ * 329,2 ?
6

Phate · 02. 06. 2011 20:02

↑ Abraham:
Kvadr ma objem $6*(2r)^3$ , 6 micku ma objem $6 \cdot \frac43 \pi r^3$ kdyz to porovnas, tak mas $\frac{6*(2r)^3}{6 \cdot \frac43 \pi r^3}=\frac{8r^3}{\frac43 \pi r^3}=\frac{6}{\pi}$

Abraham · 02. 06. 2011 20:30

Díky.

Honzc · 03. 06. 2011 06:22 — Editoval Honzc (03. 06. 2011 06:22)

↑ Abraham:
Ještě malá poznámka.
Pan kolega ↑ Phate: ti to spočítal pěkně, ale kyž se zamyslíš, tak ten údaj, že ta krabička je pro 6 míčků je v tomto případě úplně zbytečný. Stačilo počítat poměr pro jeden míček.

The.Brain · 23. 06. 2011 23:38

Phate napsal(a):
↑ Abraham:
Je to kvadr, ktery ma jako podstavu ctverec o hranach delky prumeru toho micku a treti delka je sestinasobek prumeru micku, aby se ti jich tam vlezlo 6

Obávám se, že tohle je pouze tvá hypotéza. V zadání nic takového uvedeno není :)

jelena · 26. 06. 2011 10:14

↑ The.Brain:

Zdravím Vás a děkuji za postřeh,

v zadání je uvedeno "Míček Ideal na stolní tenis" (omluva za reklamu, ale sportovní zboží snad nevadí). Ideál neznám, ale u jiných krabíček tohoto typu je uložení míčků odpovídající postupu úlohy. Zřejmě se předpokládá stejný všeobecný rozhled, když v zadání je uvedeno "sestavit fotbalové družstvo" nebo "Hra Sportka".

Může to tak být použito pro řešení úlohy? Děkuji

Matematické Fórum

#1 02. 06. 2011 18:58

Ping-Pong.

#2 02. 06. 2011 19:02

Re: Ping-Pong.

#3 02. 06. 2011 19:08

Re: Ping-Pong.

#4 02. 06. 2011 19:09

Re: Ping-Pong.

#5 02. 06. 2011 19:16

Re: Ping-Pong.

#6 02. 06. 2011 19:21

Re: Ping-Pong.

#7 02. 06. 2011 19:22

Re: Ping-Pong.

#8 02. 06. 2011 19:24

Re: Ping-Pong.

#9 02. 06. 2011 19:27

Re: Ping-Pong.

#10 02. 06. 2011 19:30

Re: Ping-Pong.

#11 02. 06. 2011 19:38

Re: Ping-Pong.

#12 02. 06. 2011 19:43

Re: Ping-Pong.

#13 02. 06. 2011 19:50

Re: Ping-Pong.

#14 02. 06. 2011 19:53

Re: Ping-Pong.

#15 02. 06. 2011 20:02

Re: Ping-Pong.

#16 02. 06. 2011 20:30

Re: Ping-Pong.

#17 03. 06. 2011 06:22 — Editoval Honzc (03. 06. 2011 06:22)

Re: Ping-Pong.

#18 23. 06. 2011 23:38

Re: Ping-Pong.

Phate napsal(a):

#19 26. 06. 2011 10:14

Re: Ping-Pong.

Zápatí