Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Derivace ve směru. (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#2 04. 06. 2011 18:32
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Derivace ve směru.
Mně se zadání nezdá.
Tipovala bych, že C1 je zadáno jednou souřadnici, druhou je třeba určit. Podle směrového vektoru kladného (pro tečnu elipsy) zvolíme bod, který na elipse je v 2. nebo ve 4. kvadrantu.
Zkus ještě překontrolovat zadání (nejlépe scan zadání sem). Pokud nikdo z kolegů nebude mít více použitelný nápad, potom sem, prosím, umístí výsledek, pokusíme se z něho odvodit, zda je zadání nekompletní.
Děkuji.
Offline
#3 05. 06. 2011 13:15 — Editoval da.backer (05. 06. 2011 13:44)
Re: Derivace ve směru.
↑ jelena:
Toto byl příklad ze sešitu, ale ve skriptech jsem našel uplně stejný takže ho sem vkládám ;)
PS: dnes si projedu všechny moje aktuální témata.
Děkuji.
EDit: již jsem to vyřešil a vyšlo mi to.
Ale mám otázku. Jak poznám, že toto(zvýrazněné) je směrový vektor normály? a není to směrový vektor tečny ? Děkuji.
Offline
#4 05. 06. 2011 13:40
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Derivace ve směru.
↑ da.backer:
děkuji, to už smysl dává: bod c (-2, 1) je na elipse. Rozděl si to na 2 úlohy:
1) nejdřív přímku=tečnu k elipse (může být z analytické geometrie přímo použití vzorce nebo přes tečnu implicitní funkce - jak se libí),
2) potom ve stejném bodě c derivaci ve směru tečného vektoru této přímky.
Případně odkaz.
Ať se podaří.
Offline
#6 05. 06. 2011 14:02
Re: Derivace ve směru.
↑ da.backer:
Jo tak ono je to vždy podle zadání,
když je tam napsáno že je tečným vekrotem křivky tak mi dle mého způsobu vyjde první normálový a ten převedu na tečný.
Pokud je v zadání že je normálovým vektorem, tak nic převádět nemusím. Je to tak ?
A jěště technická :) jak se převede normálový směrový vektor (u1;u2;u3) na tečný ?
čili (-2;8,4) ?
Děkuji.
Offline
#7 05. 06. 2011 18:42
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Derivace ve směru.
Děkuji, abych se zorientovala ve všech EDItech :-)
příspěvek 3 napsal(a):
Ale mám otázku. Jak poznám, že toto(zvýrazněné) je směrový vektor normály? a není to směrový vektor tečny ?
Parciální derivace v zadaném bodě udává normálový vektor tečny ke křívce, jelikož pomocí tohoto vektoru sestavíš obecnou rovnici přímky (tečny) ax+by+c=0 nebo v označení s parciální derivaci - viz odkaz veta 5.3.3 (je to totéž).
tedy vstupní údaj z výpočtu parciálních derivací je "normalový vektor tečny", potom můžeš pokračovat:
Normálový vektor tečny = směrový vektor normály (ke stejné křivce).
příspěvek 6 napsal(a):
když je tam napsáno že je tečným vekorem křivky tak mi dle mého způsobu vyjde první normálový a ten převedu na tečný.
ano, první vyjde normálový vektor tečny k elipse (to je "pomocná křívka"). Pokud je požadavek, že má byt derivace ve směru tečného vektoru ke elipse, tak je třeba původní normálový vektor k elipse "přetočit na směrový. Jinak bys derivaci poslal kolmo tomu, co je požadováno.
A jěště technická :) jak se převede normálový směrový vektor (u1;u2;u3) na tečný ?
Rozumí se tím, že chceš vytvořit k vektoru (u1;u2;u3) vektor kolmý? nebo něco jiného? Myslím si, že pouze přehozením souřadnic a změnou znaménka to nepůjde (protože k vektoru je hodně kolmých vektorů v rovině, kde je původní vektor normálový (a zajistí, že skalarní součin bude nulový). Ale nejsem si úplně jistá. Snad někdo z kolegů, děkuji.
Offline
#8 05. 06. 2011 19:43
Re: Derivace ve směru.
Velice děkuji za rozsáhlé psaní :) už to začínám chápat :)
příspěvek 3 napsal(a):
jelena napsal(a):
A jěště technická :) jak se převede normálový směrový vektor (u1;u2;u3) na tečný ?
Rozumí se tím, že chceš vytvořit k vektoru (u1;u2;u3) vektor kolmý? nebo něco jiného? Myslím si, že pouze přehozením souřadnic a změnou znaménka to nepůjde (protože k vektoru je hodně kolmých vektorů v rovině, kde je původní vektor normálový (a zajistí, že skalarní součin bude nulový). Ale nejsem si úplně jistá. Snad někdo z kolegů, děkuji.
Ano myslím tím, že chci vytvořit vektor kolmý. Děkuji :)
Offline
#9 05. 06. 2011 20:28
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Derivace ve směru.
↑ da.backer:
Řeknu, že mně by se to nepodařilo :-)
Offline
#10 05. 06. 2011 22:05
Re: Derivace ve směru.
↑ jelena:
Možná blbě přemýšlím, budu ho vůbec v nějakém typu příkladů potřebovat ? :D
myslel jsem to v podobném duchu jako je řešeno v tomhle téma.
http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=32228
Offline
#11 05. 06. 2011 22:27
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Derivace ve směru.
↑ da.backer:
jak to mám vědět? :-)
Pokud budeš potřebovat, tak zřejmě zadání bude v prostoru (v odkazu máš v rovině, kde není problém) a podaří se vytvořit 2 vektory, ke kterým pomocí vektorové součinu vytvoříš kolmý. Nebo se optáš na známé adrese
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Derivace ve směru. (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)