Matematické Fórum

↑ stogy17: To radeji pridej ten obrazek sem do fora (je tu funkce upload).. nekomu to pozdeji muze pomoci

↑↑ stogy17: Ja osobne bych pouzil tento vzorecek: (viz http://cs.wikipedia.org/wiki/Goniometrick%C3%A1_funkce)

rozepises si to jako:

sin(2x + x) = 2 sin x

sin 2x * cos x + cos 2x * sin x = 2 sin x  // podle vzorecku

2 sin x * cos x * cos x + ( cos^2(x) - sin^2(x) )*sin x = 2 sin x

2 sin x * cos^2(x) + ( cos^2(x) - sin^2(x) )*sin x = 2 sin x

3 sin x * cos^2(x) - sin^3(x) = 2 sin x

sin x (3 cos^2(x) - sin^2(x) ) = 2 sin x

sin x (3 (1 - sin^2(x) ) - sin^2(x) ) = 2 sin x

sin x (3  - 4 sin^2(x) ) - 2 sin x = 0

sin x [(3  - 4 sin^2(x) ) - 2] = 0

sin x [1  - 4 sin^2(x) ] = 0

polozis sin x = 0  a 1  - 4 sin^2(x) = 0 a mas reseni (pokud jsem nekde neudelal chybu)

↑ stogy17:
.bmp není podporovaný, protože to je datově velká kráva. Ulož ten obrázek třeba jako .jpg.

ok...ještě jeden pls... tg x + cos x/ 1+sinx = 2

mno já bych to roznásobit zkusil....a kdyz vyjde nějaký rozumný číslo tak to asi bude ono:) bohužel nevim kolik to má vijít pač jsem tenhle příklad letmo zaznamenal na hodině matematiky:)

↑ stogy17:↑ O.o:

tg x + cos x/ 1+sinx = 2
sinx/cosx +cosx/(1 + sinx) = 2
(sin^2x + sinx + cos^2x)/((1 + sinx)*cosx) = 2
využijeme toho, že sin^2x + cos^2x = 1 a zkrátíme a dostaneme:
1/cosx = 2
cosx = 1/2
x = 60
x = 300
ve stupních

vedel by nekdo cos 2x = 2 * sin x

↑ Ivana: mě tam taky vycházel divnej diskriminant....a porát vychází... myslim že tam máš chybu..neni náhodou cos 2x = sin^2 x * cos^2 x a ne sin^2 x - cos^2 x?

jo mas pravdu, pardón...ale musis uznat ze ten muj výsledek je hezčí:D

↑ stogy17:Když ono v tomhle případě na kráse až tak moc nesejde , že ? Vychází mi pořád to samé  :-( Máš správně zadání ?

↑ stogy17:Už to mám jen co to napíšu .:-)

↑ stogy17:Tak bohužel nemám :-( Spletla jsem se .