Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
↑ lejzr:
Ahoj..Máme teda vypočítať:
1. Metóda:
Odčítaním týchto dvoch identín dostaneme:
Súčet na pravej strane už dokážeme sčítať. Potom nie je problém vypočítať celý súčet .
2. Metóda:
Všimnime si, že zátvorka vznikne deriváciov súčtu podľa . Tento súčet však vieme vypočítať, teda aj jeho deriváciu. Potom nie je problém dopočítať súčet S.
3. Metóda:
Uvažujme nekonečne veľa takýchto súčtov:
Vidíme, že ak nekonečne veľa jednolitých súčtov sčítam, dostanem súčet S. Avšak jednolivé súčty sčítať môžeš a teda po chvíli počítania opäť vypočítam súčet S.
Offline