Matematické Fórum

↑ kajbl:

Čo na to stroj:

Odkaz

↑ kajbl:

Grafom pri rovnosti je rovnoosá hyperbola v druhom a štvrtom kvadrante.

Ak x je väčšie ako 0, vydelíš ním a dostaneš  . Spĺňajú to body pod vetvou hyperboly v štvrtom kvadrante.

Stačí si zvoliť napríklad x = 2 a je to vidno. Pre bod na grafe hyperboly platí rovnosť, ak x = 2, y = -1/2. Ak zvolíš bod so súradnicou 2 nad vetvou hyperboly vo štvrtom kvadrante, jeho súradnica y je väčšia ako -1/2. A keď zvolíš bod so súradnicou x = 2 pod vetvou, jeho súradnica y bude od -1/2 menšia. Takéto body potrebujeme.

Podobne pre záporné x. Vtedy ale platí po vydelení . Takéto body ležia nad vetvou hyperboly v druhom kvadrante.

↑ kajbl:

Je to kvôli tomu, že ak delíš záporným číslom, mení sa smer nerovnosti ("zobáček"), ak kladným, tak smer nerovnosti sa nemení.

Išla som deliť hodnotou x (kvôli grafu som potrebovala vyjadriť y) a tak som musela rozlíšiť, či delím kladnou hodnotou a ako bude vyzerať vzťah pre y  a  či delím zápornou hodnotou.

↑ kajbl:

Bodu 2 moc nerozumiem...

Postup pre zadaný príklad myslím zodpovedá - v bode 3 sa pre x>0 smer nerovnosti nemení, lebo delíme pri vyjadrovaní y kladným číslom.

Pri delení záporným x vydelíme a zmeníme smer nerovnosti.

↑ kajbl:
myslím, že jsem ale hlavní smysl výpočtu pochopil a zkusím si na toto téma vyřešit několik příkladů.
Opravdu moc děkuji za pomoc a ochotu v tomto pozdějším čase :).