Matematické Fórum

Mathe · 06. 06. 2011 10:19

Ahoj, mám zadanou následující tabulku:
Y|X 1 2 3
0 1/10 1/12 1/15
1 1/15 1/4 13/30

Mám z ní vypočítat korelaci corr(X,Y).
Pro corr platí vzorec: $corr(X,Y)=\frac{cov(X,Y)}{\sqrt{varX} \sqrt{varY}}$
Pro cov(X,Y) platí: $cov(X,Y) = E(XY)-EX.EY$
Dílčí pravděpodobnosti se spočítají: $EX=1*P(X=1) + 2*P(X=2) + 3*P(X=3) \\ EY=0*P(Y=0) + 1*P(Y=1)$
Nevím ale jak spočítát $E(XY)$ resp našel jsem vzorec, podle kterého to spočítat ale neumím ho aplikovat. Ten vzorec je takovýto: $E(X,Y)=\sum_{x_i}\sum_{y_j}x_iy_iP(x_i,y_i)$ Mohl by mi někdo napsat, jakým způsobem tam dosadit hodnoty z tabulky ? Především jak naložit s tím členem $P(x_i,y_i)$

Děkuji za pomoc.

Stýv · 06. 06. 2011 12:20

Mathe napsal(a):
Mohl by mi někdo napsat, jakým způsobem tam dosadit hodnoty z tabulky ? Především jak naložit s tím členem $P(x_i,y_i)$

a co myslíš, že jsou ty čísla v tý tabulce?

Mathe · 06. 06. 2011 12:36

No teda, když jsem si přečetl tvůj příspěvek tak jsem se málem umlátil do hlavy. Jasně že jsou ty pravděpodobnosti. Takže ta střední hodnota bude vypadat nějak takhle:? $E(XY)=\frac{1}{15}+2*\frac{1}{4}+3*\frac{13}{30} = \frac{28}{15}$

Stýv · 06. 06. 2011 12:50

↑ Mathe: to vypadá ok

Matematické Fórum

#1 06. 06. 2011 10:19

Kovariance

#2 06. 06. 2011 12:20

Re: Kovariance

Mathe napsal(a):

#3 06. 06. 2011 12:36

Re: Kovariance

#4 06. 06. 2011 12:50

Re: Kovariance

Zápatí