Matematické Fórum

Mathe · 11. 06. 2011 11:01

Ahoj, mohl by mi někdo trochu poradit co s tímto příkladem:
rok | čtvrtletí 1. 2. 3. 4.
1. 90 120 110 80
2. 130 180 170 120

Tabulka zobrazuje počet prodaných zájezdů v daném roce a čtvrtletí. Úlohou je otestovat na hladině 5%, zda počet prodaných zájezdu v prvním roce je ve všech čtvrtletích přibližně stejné. Jako nápověda je napsáno: využijte faktu, že za jistých předpokladů má $\sum_{i=0}^{k}\frac{(X_i-np_i)^2}{np_i}$ rozdělení $\chi_{k-1}^2$

Zkoušel jsem to tak, že jsem si z tabulky vzal první řádek, udělal jsem marginální rozdělení toho řádku, pak jsem chtěl dosadit do vzorce.
$n$ -> je celkový počet (400)
$p_i$ -> prvek na i-tém políčku (90, 120, 110, 80)
$X_i$ nevím co má být.

Děkuji za nápovědu.

Mathe · 11. 06. 2011 11:17 — Editoval Mathe (11. 06. 2011 11:23)

↑ Mathe:

Teď jsem našel podobný příklad i s řešením, po jeho prostudování bych si tedy myslel, že hodnoty budou následující:

$n$ -> počet zájezdů za rok (400)
$p_i$ -> pravděpodobnost prodání daného zájezdu, podle H0 mají být všechny stejně pravděpodobné, takže 1/4
$X_i$ -> prvek na i-té pozici

Je to tak správně ? Děkuji.

EDIT:
Tak jsem to dopočítal a suma mi vyšla 0. Poté jsem spočítal $\chi_{3}^2 = 0.2$ takže hypotézu H0 nezamítáme vůči HA.
Je to tak ? Děkuji.

Stýv · 11. 06. 2011 12:38

ta suma by ti 0 vyjít neměla. nezapomněls umocňovat?

Mathe · 11. 06. 2011 12:59

Ano zapomněl, vyšlo mi to tedy 10. Jenže teď když srovnám hodnotu $\chi_{3}^{2} = 0.2$ s výsledkem sumy (10) tak je tam strašně velký rozdíl. Hodnotu jsem našel zde Odkaz

Jenom nevím, kterou z těch tabulek mám použít. Je jasné že pro chi-kvadrát, ale proč zrovna tu, druhou ? Nevím jestli je úplně rozumět mému dotazu, proč bych měl spíš vzít hodnotu $\chi_{0.025;2}^2 = 9.3$ než $\chi_{0.975;2} = 0.2$

Děkuji