Matematické Fórum

Ja se do kombinatoriky az tak moc envyznam, tak to avizuji predem, ale problem podle me bude, ze tvuj vzorec je, jak ho nazyvali u nas na skole na pocitani kosu basketbalistovi. Jde o to, ze v tom vzorci je jedno, ktera vina trefi, je to zavisle na poctu a podle me tam musi byt vmestnana jeste nejaka zavislost na poradi.

↑ tomas_mat:
Ten problem bude asi take v tom, ze tu jestli ejden skot onemocni nezalezi na skotech ostatnich. V tom prikladu prvnim, kdyz jsi uz tipnul nejaky nazev vina, tak uz jsi ho netipnul znovu, takze ty jsi vlastne nejakym zpusobem seradil nazvy a dival se, jestli to serazeni odpovida tomu, jak to doopravdy bylo, proto se tam delilo n! a nedelalo se to tvym zpusobem, protoze n! jsou vsechna ta serazeni. Podle me ted prvni priklad ani moc nepujde delat nejakou obmenou toho tveho vzorce.

↑ tomas_mat:
Posledni jev je tam jako jev, kdy vsechny vina jsou tipnuta spravne a to je mozno udelat jen jednim zpusobem, nemuze ty jmena vin nijak prehazet ani nic jineho. Kdyz mas netrefit jedno vino, tak je tam spravne napsano, ze to nejde. Predstav si, ze z tech 8 vin uz bys trefil 6 a prichazi sedme vino. Mas teda tipnout uz jen dve vina a pokud trefis spravne jedno, tak musi byt spravne i to druhe, protoze zadna jiny nazev vina ti uz nezbyl. Pokud mas netrefit dve vina, tak 6 vin zvolis na pevno, tedy a nebo vyberes dve vina, ktera netrefis . Oboji vychazi stejne. A nenasobis to uz nicim, protoze ty dve vina, ktera netrefis nemuzes nijak prehodit. Pokud mas netrefit tri vina, tak je to a nebo take . A ted to musis necim vynasobit. Rozdelujes tri vina tak, aby zadne nebylo trefeno. Na prvni pozici, z tech tri, vina tedy mame 2 moznosti, jake vino tipneme, abychom se netrefili. A zbyvaji nam dve pozice a dve vina. Tam je jen jedna moznost, jak se muzeme netrefit v te druhe moznosti bychoms e urcite trefili. Takze nasobime 2. Takze ta pravdepodobnost, ze trefime alespon 5 by podle me mela vypadat takto: a vyjde vysledek jako z ucebnice.

Je take celkem pekne, jak se v te ucebnici zastavili u 3 spatnych klobouku, protoze dal uz to nebude az tak lehke. Mame problem satnarky pro mala cisla, viz neco na styl b) u tohoto

To pro 4 vina z 8 ani nepocitej, protoze je to pripad, ktery se neresi v stredoskolske kombinatorice, psal jsem ti to ↑ Phate: tady.

chapu logiku že to je 0, ale nvm jak to vyjadřit zlomkem

Nevyjadris to zlomkem, ta situace nemuze nastat. To je jak kdybys mel ulohu, kde tahat karty z mariasoveho balicku a vytahnes 5 es. Ta situace proste nemuze nastat.

↑ tomas_mat:
prosty duvod je ten, ze kdyz mas 4 lahve vinaa kazdou musi dat spatne, tak na prvni lahev mas 3 nazvy, ktere muzes pouzit, ale u dalsi lahve zalezi na tom, jestli jsi na prvni lahev pouzil nazev te lahve, ktere ted nazev davas a nebo ne(podle toho 3 a nebo 2 moznosti). To je ten zasadni rozdil, proc se to spatne pocita.