Matematické Fórum

To nechápu...když r = nejaká matice a v = derivace r....tak přeci jen zderivuju tu matici ne?

↑ RRR_cz:
Nezkoumal jsem to celé, ale k tomu konci.

To nechápu...když r = nejaká matice a v = derivace r....tak přeci jen zderivuju tu matici ne?

Je spíše zvykem říkat tomu vektor, ale budiž, jistě se na to dá dívat jako na matici 3x1. A ano, opravdu to uděláš tak jak říkáš, tedy zderivuješ ten vektor (po složkách). Je ale záhodno si uvědomit, podle čeho derivujeme - my derivujeme podle času. To je jedna věc, která je ti ale asi jasná.

Pak by tedy stačilo napsat tu rychost jako . Podle mého se ale autor chce vyhnout popisování systému pomocí závislosti , ale chce všechny veličiny vyjádřit pomocí souřadnice , a proto využívá jednoznačného vztahu , díky čemuž se ve výsledku neobjeví , ale . Daň za to je nutnost zderivovat ten vztah , podle . Tolik můj názor.

Nejsem v tom nicméně nijak extra zběhlý, takže kdyby to nějaký skutečný fyzik potvrdil, byl bych rád.


↑ nemecvra:
Já to možná vůbec nechápu, ale nemá ten systém jen jeden stupeň volnosti?

↑ LukasM:díky....to co jsi napsal se zdá být pochopitelné:)...

↑ LukasM:

Nevím, jestli jsem skutečný fyzik, ale souhlasím - úloha je jistě myšlena tak, že známe funkci a vše ostatní máme vyjádřit pomocí ní a rozměrů. Pokud by tato funkce byla lineární (častý případ v praxi), tak by bylo řešení jednodušší, protože první drivací bychom dostali konstantní úhlovou rychlost a druhou derivací už nulu, což ale není tento případ.

↑ RRR_cz:

I u takhle jednoduchého mechanismu je výpočet dost zdlouhavý a vzniklá soustava nelineárních rovnic bude u trochu komplikovanějšího mechanismu téměř jistě analyticky neřešitelná, obvykle se tedy při řešení postupuje nějakým algoritmizovaným způsobem a samotný výpočet se provádní numericky na počítači. Píšu to proto, že uvedeným způsobem sestavená maticová rovnice pro takové počítačové řešení úplně nejvhodnější není, ale při řešení na papíře nám to samozřejmě může být jedno. Ještě doplním, že řešení pomocí trnsformačních matic je velmi výhodné u prostorových mechanismů, zatímco u těch rovinných častěji používáme tzv. vektorovou metodu, která by asi i zde byla přehlednější.