Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 10. 06. 2011 16:42

Matej1117
Příspěvky: 365
Reputace:   
 

ako to dokazat ..

Ako dokazat ze 1/1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 + 1/25 + ... je rovne Pi^2/6 ?? Dik...

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Rumburak)

#2 10. 06. 2011 17:02

Alivendes
Příspěvky: 1845
Reputace:   58 
 

Re: ako to dokazat ..

Nemá tam být místo jedna devítina jedna pětina ?


Volané číslo je imaginární. Otočte prosím telefon o 90 stupňů a zkuste to znovu.

Offline

 

#3 10. 06. 2011 17:08

Phate
Příspěvky: 1740
Reputace:   99 
 

Re: ako to dokazat ..

↑ Alivendes:
proc by mela? ten vzorec je $\sum^{\infty}_{k=1} \frac1{k^2}$


Vykonávat věc, které se bojíme, je první krok k úspěchu.

Offline

 

#4 10. 06. 2011 17:10

jarrro
Příspěvky: 5472
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: ako to dokazat ..


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#5 10. 06. 2011 17:14 Příspěvek uživatele Olin byl skryt uživatelem Olin. Důvod: Pozdě

#6 10. 06. 2011 19:07

Matej1117
Příspěvky: 365
Reputace:   
 

Re: ako to dokazat ..

neviete mi to niekto vysvetlit preco to plati a ten dokaz trosku rozpisat?? ne len hodit link po anglicky ja neviem po anglicky dik

Offline

 

#7 10. 06. 2011 19:29

jarrro
Příspěvky: 5472
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: ako to dokazat ..

↑ Matej1117:je to založené na tom,že násobky pi sú korene sinu a potom sa porovnajú koeficienty pri x^2 a vyjde požadovaný vzťah


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#8 10. 06. 2011 21:10

check_drummer
Příspěvky: 4904
Reputace:   105 
 

Re: ako to dokazat ..

↑ Matej1117:
Myslím, že vhodnější postup ze strany zájemce o důkaz by měl být typu - "při čtení důkazu jsem se zasekl v bodě xxx, nevíte proč je uvedená úvaha správná?" Tak ulehčíš práci lidem, kteří Ti chtějí odpovědět a zvýšíš šanci, že Ti více lidí pomůže. Tj. poukázat na jediné místo a nikoli vyžadovat převyprávění celého postupu. Nebo aspoň tohle je můj názor.
Rovněž je to výzva, jak se naučit anglicky - přeložit si nějaký ten anglický článek.


"Máte úhel beta." "No to nemám."

Offline

 

#9 15. 06. 2011 16:52

Matej1117
Příspěvky: 365
Reputace:   
 

Re: ako to dokazat ..

ako co s tym sinusom vysvetlis mi to?

Offline

 

#10 15. 06. 2011 17:16

jarrro
Příspěvky: 5472
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: ako to dokazat ..

↑ Matej1117:tak sínus je nulový práve vtedy keď sa x rovná násobku pi teda sin(x)/x je nulový práve vtedy keď x je nenulový násobok pi to,že platí ten rozklad na nekonečný súčin sa tam nedokazuje v tom článku iba je napísané ako sa ktomu došlo(práve cez tie násobky pi) samotný dôkaz je založený na porovnaní koeficientu pri x^2 v Taylorovom rozvoji a pri roznásobení toho nekonečného súčinu


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#11 16. 06. 2011 11:24 — Editoval Rumburak (16. 06. 2011 13:05)

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: ako to dokazat ..

↑ Matej1117:

V tom důkaze na wiki není zdůvodněna korektnost toho roznásobení nekonečného součinu.
Jiný důkaz je zde:  ↑↑ Rumburak:

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson