Matematické Fórum

Brake · 17. 06. 2011 19:31

Tohle už je můj poslední dotaz :)

Množina všech hodnot reálného parametru m, pro které má
rovnice x^2 + 2x + m^2 = 0
dva kořeny reálné různé, je rovna množině: ?
Selským rozumem by se to dalo vyřešit, ale to je moc zdlouhavé, tak bych rád věděl, jak na to po matematické stránce :)

Hanis · 17. 06. 2011 19:32

kvadrovnice má dva různé kořeny právě tehdy, když je diskriminant > 0

hradecek · 01. 07. 2011 15:56

↑ Brake:
$&\underline{x^2+2x+m^2=0}\\ &\[$x_1\neq x_2$\wedge$x_1,x_2 \in R$\]\Leftrightarrow D > 0\\ &D:\quad D=b^2-4ac\\ \\&b^2-4ac>0\\ &4-4m^2>0\\ &4(1-m^2)>0\\ &(1-m^2)>0\Rightarrow m\in(-1;1)$

Matematické Fórum

#1 17. 06. 2011 19:31

rovnice s parametrem

#2 17. 06. 2011 19:32

Re: rovnice s parametrem

#3 01. 07. 2011 15:56

Re: rovnice s parametrem

Zápatí