#1 17. 06. 2011 19:31
rovnice s parametrem
Tohle už je můj poslední dotaz :)
Množina všech hodnot reálného parametru m, pro které má
rovnice x^2 + 2x + m^2 = 0
dva kořeny reálné různé, je rovna množině: ?
Selským rozumem by se to dalo vyřešit, ale to je moc zdlouhavé, tak bych rád věděl, jak na to po matematické stránce :)
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) hradecek)
#3 01. 07. 2011 15:56
Re: rovnice s parametrem
![$&\underline{x^2+2x+m^2=0}\\
&\[\(x_1\neq x_2\)\wedge\(x_1,x_2 \in R\)\]\Leftrightarrow D > 0\\
&D:\quad D=b^2-4ac\\
\\&b^2-4ac>0\\
&4-4m^2>0\\
&4(1-m^2)>0\\
&(1-m^2)>0\Rightarrow m\in(-1;1)$](/mathtex/50/50cae69e5d1aec5fa3cf9e3da93603f0.gif "kopírovat do textarea")
Netrápte sa nad svojimi problémami s matematikou, môžem vás uistiť, že tie moje sú ešte väčšie. ~~Albert Einstein~~
Jak spozná člověk, že není pitomec ? - Moudrý člověk to nepozná nikdy a blbci je to jedno. ~~Jak přicházejí básnici o iluze~~
Někteří lidi se nikdy nezmění. Anebo se rychle změní a pak se zase rychle změní nazpátek. ~~Homer Simpson~~
Offline