Matematické Fórum

vysoka · 19. 06. 2011 13:02

prosim vas o radu - cervenym ramikom su zvyraznene nejasnosti v postupe rieseneho prikladu ktore su mi nejasne
diky vsem

maly_kaja_hajnejch-Lazov · 19. 06. 2011 13:07

ten prvni oval: je tam preskocena spousta kroku, ale pocitam, ze nehomogenni diferencialni rovnice druheho radu umite resit.

ten druhy: dosadi se do rovnice, kdy je x_2 vyjadreno pomoci x_1 a x'_1

Pavel Brožek

↑ vysoka:

Převedli jsme soustavu dvou diferenciálních rovnic na jednu diferenciální rovnici. Tu už bys asi měl umět vyřešit, proto je v textu už jen uveden výsledek (první červeně vyznačený řádek). Tento výsledek je pak dosazen do rovnice $x_2=x_1'+x_1+2\mathrm{e}^{-t}$ , abychom dostali řešení $x_2$ .

Edit: Můj příspěvek v podstatě říká to samé jako ↑ maly_kaja_hajnejch-Lazov:, jen jinými slovy, tak ho tu už nechám.

vysoka · 19. 06. 2011 13:57 — Editoval vysoka (19. 06. 2011 13:58)

↑ maly_kaja_hajnejch-Lazov:↑ Pavel Brožek: podaril osa mi vyriesit rovnicu bez pravej strany - cleny vysli 2 a 1
cize riesenie $x_1=c_1e^{2t}+c_2e^{t}$ len neviem este ako doriesit tu rovnicu s tou pravou stranou ... aby sme sa dostali k pozadovanemu cervenemu prvemu ovalu.

jarrro · 19. 06. 2011 14:01

↑ vysoka:pravá strana ješpeciála hľadaj to v tvare podobnom teda
$C\mathrm{e}^{-t}$

vysoka · 19. 06. 2011 14:04 — Editoval vysoka (19. 06. 2011 14:05)

↑ jarrro:ano , len jak an to ?↑ Pavel Brožek: dik...

jarrro · 19. 06. 2011 14:05

↑ vysoka:dosaď to tam a vypočítaj C

vysoka · 19. 06. 2011 14:24 — Editoval vysoka (19. 06. 2011 15:21)

hm... pozrel som si navod a podla neho $A+3A+2A=6$ cize $A=1$ takze $e^x$ :(
preco to nie je $e^{-x}$ ani srnka netusi ........

jarrro · 19. 06. 2011 16:44

↑ vysoka:práveže $e^{-x}$ skade si zobral $e^{x}$ veď riešenie je tvaru
$A\mathrm{e}^{\color{red}-\color{black}x}$ čo ťa viedlo k záveru,že je to $e^{x}$ ?

vysoka · 19. 06. 2011 17:06

↑ jarrro: $A=1$

jarrro · 19. 06. 2011 17:08

↑ vysoka:áno A=1 $e^{-x}=\color{red}1\color{black}\cdot\mathrm{e}^{-x}$

vysoka · 19. 06. 2011 17:31

↑ jarrro:hmm... tak ok :) nepochopil som spravne k comu je dobra ta jednotka

Matematické Fórum

#1 19. 06. 2011 13:02

sustavva diferencialnych rovnic objasnenie rieseneho postupu

#2 19. 06. 2011 13:07

Re: sustavva diferencialnych rovnic objasnenie rieseneho postupu

#3 19. 06. 2011 13:08 — Editoval Pavel Brožek (19. 06. 2011 13:09)

Re: sustavva diferencialnych rovnic objasnenie rieseneho postupu

#4 19. 06. 2011 13:57 — Editoval vysoka (19. 06. 2011 13:58)

Re: sustavva diferencialnych rovnic objasnenie rieseneho postupu

#5 19. 06. 2011 14:01

Re: sustavva diferencialnych rovnic objasnenie rieseneho postupu

#6 19. 06. 2011 14:03 Příspěvek uživatele Pavel Brožek byl skryt uživatelem Pavel Brožek. Důvod: Už napsal jarrro

#7 19. 06. 2011 14:04 — Editoval vysoka (19. 06. 2011 14:05)

Re: sustavva diferencialnych rovnic objasnenie rieseneho postupu

#8 19. 06. 2011 14:05

Re: sustavva diferencialnych rovnic objasnenie rieseneho postupu

#9 19. 06. 2011 14:24 — Editoval vysoka (19. 06. 2011 15:21)

Re: sustavva diferencialnych rovnic objasnenie rieseneho postupu

#10 19. 06. 2011 16:44

Re: sustavva diferencialnych rovnic objasnenie rieseneho postupu

#11 19. 06. 2011 17:06

Re: sustavva diferencialnych rovnic objasnenie rieseneho postupu

#12 19. 06. 2011 17:08

Re: sustavva diferencialnych rovnic objasnenie rieseneho postupu

#13 19. 06. 2011 17:31

Re: sustavva diferencialnych rovnic objasnenie rieseneho postupu

Zápatí