Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 24. 05. 2011 17:23

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Jednoduché rady

Zdravím.Celkom sa mi zapáčili tieto dva rady, tak ich skúste vyriešiť :)

a)

$S=\frac{1^2}{1.3}+\frac{2^2}{3.5}+\frac{3^2}{5.7}+...+\frac{n^2}{(2n-1)(2n+1)}$

b)

$S=\frac{1}{1.3.5}+\frac{2}{3.5.7}+\frac{3}{5.7.9}+...+\frac{n}{(2n-1)(2n+1)(2n+3)}$

Tí, ktorí sem pravidelne posielajú úlohy to zrejme majú za 2 minúty :)


1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#2 24. 05. 2011 17:34 — Editoval Phate (24. 05. 2011 20:32)

Phate
Příspěvky: 1740
Reputace:   99 
 

Re: Jednoduché rady

clenu je nekonecne, nebo proste n?


EDIT: nasel jsem si chvilku casu, tak napisu i postup


Vykonávat věc, které se bojíme, je první krok k úspěchu.

Offline

 

#3 24. 05. 2011 17:59

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Jednoduché rady

↑ Phate:

nebo proste n


1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#4 26. 05. 2011 21:48 — Editoval ruamaixanh (26. 05. 2011 21:49)

ruamaixanh
Místo: Tachov
Příspěvky: 100
Reputace:   11 
 

Re: Jednoduché rady

Offline

 

#5 27. 05. 2011 13:28 — Editoval anes (27. 05. 2011 13:29)

anes
Příspěvky: 146
Reputace:   14 
 

Re: Jednoduché rady

↑ Phate:
To a) určitě nesedí. Od pohledu jsou všechny členy jsou kladné, dokonce větší než 1/8 a v limitě se docela rychle (aspoň pro naše účely, kdy členy jenom sčítáme)  blíží 1/4. Výsledek by tedy neměl příliš lišit od n/4.

Offline

 

#6 27. 05. 2011 14:25

Honzc
Příspěvky: 4356
Reputace:   234 
 

Re: Jednoduché rady

↑ anes:
S tím a) máš pravdu, vyšlo mi to také tak.
↑ Phate: je nejdříve potřeba z toho udělat ryze lomenou racionální funkci (dělení polynomu polynomem) a teprve pak rozložit na parciální zlomky.

Offline

 

#7 27. 05. 2011 14:26

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Jednoduché rady


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#8 30. 05. 2011 23:21

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Jednoduché rady

↑ ruamaixanh:

Ahoj..Ja som to riešil inak..

Konkrétne úpravou:


1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#9 31. 05. 2011 09:40

Phate
Příspěvky: 1740
Reputace:   99 
 

Re: Jednoduché rady

↑ anes:↑ Honzc:↑ Cheop:
Dik, obcas mi to nemysli.


Vykonávat věc, které se bojíme, je první krok k úspěchu.

Offline

 

#10 20. 06. 2011 12:25

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Jednoduché rady

Zdravím..CHcel by niekto skúsiť vyriešiť a) ? Je to celkom jednoduché


1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson