Matematické Fórum

Lord Boos · 20. 06. 2011 19:52

Dobrý den, potřeboval bych pro představu nějaké příklady těchto množin.
Vím jen, že Kompaktní množina je například kruh, nebo elipsa, které obsahují celý svůj vnitřek a i všechny hraniční body.

Nejvíce by mi asi pomohlo, kdyby mi to někdo ukázal například na obrázcích.

maly_kaja_hajnejch-Lazov · 20. 06. 2011 21:29

Mozna by bylo dobre pripsat, jestli minite dotaz obecne pro libovolnou metriku, nebo jestli to myslite jenom v euklidovske metrice.

V euklidovske metrice je kompaktni totez co uzarena a ohranicena, obecne to ale neplati a nejde to (asi) nijak jednoduse ukazat na obrazku.

Lord Boos · 20. 06. 2011 21:47

Myslím to pro funkce dvou proměnných, tzn asi obecně.

maly_kaja_hajnejch-Lazov · 20. 06. 2011 22:31

No jestli to myslite pro funkce dvou promennych, tak asi pouzivate euklidovskou metriku nebo nejakou ekvvalentni a tam tyto pojmy jdou chapat intuitivne.

otevrena mnozina je treba vnitrek ctverce, uzavrena je vnitrek plus hranice.

Lord Boos

a omezena? to je treba vnitrek elipsy bez hranice?

FailED · 20. 06. 2011 22:58

Omezená je, když existuje kruh se středem v počátku, který ji obsahuje.

Kompaktní můžou být taky třeba dva disjunktní čtverce s hranicí a 3 body - nemusí být tedy souvislá.

Matematické Fórum

#1 20. 06. 2011 19:52

Otevřená, Uzavřená, Omezená, Kompaktní množina

#2 20. 06. 2011 21:29

Re: Otevřená, Uzavřená, Omezená, Kompaktní množina

#3 20. 06. 2011 21:47

Re: Otevřená, Uzavřená, Omezená, Kompaktní množina

#4 20. 06. 2011 22:31

Re: Otevřená, Uzavřená, Omezená, Kompaktní množina

#5 20. 06. 2011 22:47 — Editoval Lord Boos (20. 06. 2011 22:47)

Re: Otevřená, Uzavřená, Omezená, Kompaktní množina

#6 20. 06. 2011 22:58

Re: Otevřená, Uzavřená, Omezená, Kompaktní množina

Zápatí