Matematické Fórum

Miki314

Ahoj, ve skriptech od Jachanové se často vyskytuje zápis přímky takto: x + y + 2z - 1 = x + 2y + 3z - 3 = 0 Jak to převedu na 1 rovnici?? Asi blbý dotaz, ale jsem už z toho zoufalý.. Hodím jen na 1 stranu všechny neznáme a určím si normálový vektor přímky??

zdenek1 · 23. 06. 2011 08:24

↑ Miki314:
Na jednu rovnici typu $ax+by+cz+d=0$ to nepřevedeš, protože toto vyjadřuje rovinu.
Přímka, kterou uvádíš, je určena jako průsečík dvou rovin a mohl bys ji vyjádřit parametricky.
určíš normálové vektory rovin
$\vec n_1(1;1;2)$
$\vec n_2(1;2;3)$

směrový vektor přímky musí být kolmý na oba vektory, takže
$\vec s=\vec n_1\times\vec n_2=(-1;-1;1)$
Nyní si vybereš jeden bod na přímce, pro jednoduchost vyberu $A[0;0;2]$ .
$p:\begin{cases}x=-t\\y=-t\\z=2+t\end{cases}$

Miki314 · 23. 06. 2011 14:13

↑ zdenek1:

A když mám vypočítat vzdálenost bodu A = (2,3,1) od výše uvedené přímky, tak mi podle postupu vychází odmocnina ze 2.. Správný výsledek má být odmocnina z 8, tak nevím kde je chyba. Nějaký nápad?

zdenek1 · 23. 06. 2011 14:41

↑ Miki314:
nápad

Miki314

↑ zdenek1:

Ano, tento příklad mám vypočítaný také. Jen právě nevím, protože je u mojeho příkladu napsána odmocnina z 8, a mně vyšla odmocnina ze 2.

ale zřejmě bych to měl mít správně..

jelena · 26. 06. 2011 00:36

↑ Miki314:

Zdravím,
buď sem, prosím, umístí svůj postup k případné kontrole a nalezení chyby nebo označ téma za vyřešené (další také, pokud jsou vyřešeny). Děkuji.

Matematické Fórum

#1 22. 06. 2011 18:08 — Editoval Miki314 (22. 06. 2011 19:16)

Zápis rovnice přímky

#2 23. 06. 2011 08:24

Re: Zápis rovnice přímky

#3 23. 06. 2011 14:13

Re: Zápis rovnice přímky

#4 23. 06. 2011 14:41

Re: Zápis rovnice přímky

#5 23. 06. 2011 14:49 — Editoval Miki314 (23. 06. 2011 14:54)

Re: Zápis rovnice přímky

#6 26. 06. 2011 00:36

Re: Zápis rovnice přímky

Zápatí