❗1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Chtěl bych poprosit o radu ještě s jedním částečným součtem řady, která vypadá následovně:.(Snažil jsem se dospět k , avšak bohužel bezúspěšně).Opět děkuji.
Offline
↑ Sulfan:AHoj..Skús si rozložiť 1/(k*(k+1)) na parciálne zlomky :)OT: Tie rady sa učíš z nejakej knihy ?
Díky ↑ BakyX:!Nechám tu postup, kdyby někdo měl podobný problém:A je hotovo :)
↑ Sulfan:Nie je začo.OT: Tie rady sa učíš z nejakej knihy ?
Je to ze skript ČVUT - jsou zde limity, pro jejichž výpočet je (asi :D) nutné spočítat takovou řadu.Edit: a pokud to není potřeba, tak se aspoň naučím něco nového :)
↑ Sulfan:Takže ty počítaš súčty nekonečných rád a to tak, že vypočítaváš limity čiastkových súčtov teraz ?
↑ BakyX: Vyjádřil jsem se asi špatně, dám příklad:Zjednoduším tedy vnitřek limity pomocí součtu a pak ji lehko spočítám.
↑ Sulfan:Aha. Vďaka za objasnenie. Keby si mal problém s inou radou, tak sa pýtaj :)
.
, avšak bohužel bezúspěšně).
![$\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k\cdot (k+1)}=\sum_{k=1}^{n}\left [\frac{1}{k}-\frac{1}{k+1} \right ]=\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{(k)}-\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{(k+1)}$](/mathtex/78/786c88d553d4799c746c1ad7782201ef.gif "kopírovat do textarea")
![$\lim_{n -> \infty }\left [ \frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{2\cdot 3}+\frac{1}{3\cdot 4}+...+\frac{1}{n(n+1)} \right ]$](/mathtex/5c/5c94b09c51ef9855320c0331c26db7ea.gif "kopírovat do textarea")