Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Ahoj, sice umím rozložit tu rovnici podle daného vzorce [http://www.aristoteles.cz/matematika/rovnice/goniometricke/gon10.gif] , ale nevím co dál. V tom červeném rámečku je výsledek.
Díky
Offline
To ani rozkládat nemusíš, protože funkce sinus je periodická s periodou , to znamená, že se hodnoty funkce sinus opakují, a to tak, že budeš-li mít sinus z nějakého čísla, řekněme , tak k tomu číslu můžeš libovolně přidávat násobky čísla a hodnota funkce sinus se nezmění, takže sin x = sin (x + 2pí) = sin (x + 4pí) = sin (x + 6pí) = sin (x - 2pí) = sin (x - 4pí)...atd........a v tvém příkladu tam máš zadaný sin (x + 2*k*pí), a to znamená nějaký celý číslo, takže 2*k*pí bude nějakej násobek čísla 2*pí a z toho co jsem ti řekl o periodě plyne, že sin (x + 2*k*pí) = sin x.....
Offline
↑ pepa999:
ehm?
jak z toho ale vypočítám onen příklad?
PS: ono je totiž blbý, že to MUSÍM rozkládat (bylo to cvičení na použití těch vzorců)
Offline
Aha, no tak to rozlož....rozložený to máš správně....sin (x + 2*k*pí) = sin x * cos (2*k*pí) + cos x * sin (2*k*pí).........teď ale zase budeš potřebovat využít tu znalost o periodě........potřebuješ zjistit, kolik je cos (2*k*pí) a sin (2*k*pí).....to by sis klidně mohla napsat jako cos (0+2*k*pí)=cos 0 a
sin (0+2*k*pí)=sin 0......takže celej příklad by se dal řešit takhle: sin (x + 2*k*pí) = sin x * cos (2*k*pí) + cos x * sin (2*k*pí) = sin x * cos 0 + cos x * sin 0 = (sin x) * 1 + (cos x) * 0 = sin x
Offline
↑ pepa999:
hele já fakt nevim... učitelka mi ani pořádke nevysvětlila cje to pí ká....
raděj mi to roýepiš jako vzor
Offline
je libovolné celé číslo, takže znamená souhrně všechny tyto čísla .......... , , , , , , , , , , .......a takhle by to pokračovalo od -nekonečna do +nekonečna.........a , to už by jsi mohla tušit, že to zase znamená všechny tady tyto čísla: , , , , , , , , , , .......a takhle by to zase pokračovalo......a proto sin (x+2*k*pi)....(2*k*pi je to stejný jako k*2*pi)..........sin (x+2*k*pi) = sin x........protože, to už jsem ti vysvětloval.......sin x = sin (x+2pí) = sin (x+4pí) = sin (x-2pí)........protože funkce sinus má periodu 2pí............když to budeš řešit tím rozepisováním na vzorce, tak dostaneš sin x * cos (2*k*pí) + cos x * sin (2*k*pí).............a cosinus má taky periodu 2pí, takže cos (2*k*pí) = cos (0+2*k*pí) = cos 0 = 1..........a sin (2*k*pí) = sin (0+2*k*pí) = sin 0 = 0.....
Takže teď už víš, co to znamená to 2kpí, aji kpí......a víc nevím, jak bych ti to vysvětlil, takže pokud ještě něco nevíš, tak se ptej...
Offline
↑ pepa999:
jednoduše mi ten řpíklad rozepiš krok od kroku po sobě, jako bys jej počítal: to mi dá víc než tato teorie
Offline
↑ Alenka.Janská:
Moderátorské upozornění č. 3 - zde se nerozkazuje. Změň, prosím, tón. Děkuji.
Přidala jsem Tobě podpis a také je zde téma pro reparáty - snad pomůže. Pohodovou přípravu přeji.
↑ pepa999:
moc děkuji za pomoc a za ochotu. Jen drobnost - nepoužívej * v TeX zápisu pro násobení (\cdot ). Omlouvám se za rušení tématu a zdravím.
Offline
↑ Alenka.Janská:
ty kroky už jsem napsal:
sin (x + 2*k*pí) = sin x * cos (2*k*pí) + cos x * sin (2*k*pí) = sin x * cos 0 + cos x * sin 0 = (sin x) * 1 + (cos x) * 0 = sin x
víc to rozepsat nejde...nechápala jsi, co to je to 2*k*pí, to jsem ti vysvětlil...čemu nerozumíš teď?
↑ jelena:
ok
Offline