Skrytý text:Hľadáme
v tvare
, kde
,
. Dosadíme do zadania:
Použijem formulku
,
(ľahko ide odvodiť z definície floor function).
Odhadneme
tak, aby
![$206c\le 1001 \rightarrow c\in [0,4]$](/mathtex/a0/a0c8be0b7bd85828d80b570cdf0b77a8.gif "kopírovat do textarea")
.
Teraz je potrebné nájsť nejaké
, a potom na základe vlastnosti floor function nájdeme zvyšné reálne
.
, pretože
a pre
(v našom prípade je dokonca
), kde
je
, teda stačí uvažovať
,
.
Jedným riešením je teda
. Podľa definície floor function platí:
.Aplikujeme tuto definíciu na jednotlivé členy
(práve v tomto poradí).
Z prvého členu
vidíme, že
. Teraz je potrebné dokázať, že aj funkčná hodnota ostatných členov sa nezmení pre ľubovolné
z uvedeného intervalu. Funkcia
,
je rastúca, stačí uvažovať hraničné body intervalu t.j 104,105 (pre 104 sme to ukázali, a pre 105 je to jednoduché a platí to), pretože
,
tak, potom
. Teda riešením je
.
![$c\in [0,3]$](/mathtex/c2/c293e83f36af079eced261cb5ad89788.gif "kopírovat do textarea")
ukážeme, že neexistuje také
,
, aby
platila. Platí:
, teda potrebujeme
(
neuvažujeme z rovnakého dôvodu ako v
), ale pre
platí:
, vezmeme najväčšie
(ktoré nemôžeme ani dosiahnuť) -
a ukážeme, že
, teda
.
Zadanie platí pre
.
Edit=red
řeště rovnici 
.