Matematické Fórum

Co když se bude rovnat nule? Pak by nebyl problém, ne?

↑ jarrro:
Máš pravdu, přehlédl jsem to. Tím bude poslední řádek tvořen nulami. A výsledek je opravdu lambda + 10 = 0
Z toho lambda = -10.

Pak bude platit odpověď, kterou jsi psal.

Je to tak prosím?

// Jinak když už jsem narazil na tu chybu. Jaká by tedy byla ještě podmínka? Kdyby tam byla ta 1 místo 0, jak má být správně.

EDIT: Není to spíš naopak? Kdyby byla lambda = -10, pak by to bylo shodné s druhým řádkem. A to nesmí nastat, to by soustava neměla řešení.

↑ avalagne:áno správne by boli v poslednom riadku samé nuly teda aj aby to malo riešenie
keby tam bola misto tej tretej nuly jednotka tak hodnosť matice sústavy ako aj hodnosť rozšírenej matice sústavy by bola 3 nezávisle na lambde, teda by to bolo riešiteľné pre každú lambdu nutná a postačujúca podmienka riešiteľnosti sústavy je,aby sa hodnosti matice sústavy a rozšírenej matice sústavy rovnali

↑ avalagne:

Musíte ale odlišovat svůj špatný výpočet, na který jste se jednou ptal, a na ten správný.

Pokud máte rovnici ve tvaru

0 0 0 0 | 0, tak má nekonečně mnoho řešení, protože prostě dosadíte cokoliv a platí to.

Zato

0 0 0 0 | A, kde A je nenulové, nemá žádné řešení, protože levá strana bude vždy nula.

B 0 0 0 | C, kde B je nenulové a C je libovolné reálné, má normálně řešení (x_1 = C/B), tam není problém.

---

Na tom je to postavené.

↑ avalagne:
Co se ti na tom přesně nelíbí? Co je podle tebe špatného na tom, že jedna rovnice je závislá na ostatních? Třeba když budu mít systém

,

tak podle tebe taky nemá řešení?

Ty naše rovnice jsou prostě tak nešikovné, že abychom z nich vytloukli nějaké řešení, musíme jednu "zničit" (šikovnou volbou parametru). Pokud zůstane nezávislá, bude odporovat ostatním.

Ono zhruba platí, že čím víc rovnic je závislých na ostatních, tím "víc řešení" najdu, protože nejsem svázán tolika podmínkami. Tuhle větu ber trochu s rezervou, protože to není úplně pravda, ale v principu to tak je. Rozhodně to není naopak, jak si myslíš.

Jinak řešení soustavy není ta upravená matice, jak si podle všeho myslíš, ale nějaká čtyři čísla x1 až x4, která se z té upravené matice dají vyčíst.