Matematické Fórum

Misak55 · 19. 07. 2011 10:12

x^2dekuji vam moc sem fakt bezradná pomocte mi stim prosím

halogan · 19. 07. 2011 10:15

↑ Misak55:

Zadání je jaksi nekompletní.

Misak55 · 19. 07. 2011 10:18

x^2-9x=0

dekuki :)

rleg · 19. 07. 2011 10:31

↑ Misak55:
Buď použiješ vzoreček pro řešení kvadratické rovnice, nebo si to jednoduše rozložíš na $x.(x-9)=0$

found · 19. 07. 2011 16:51 — Editoval found (19. 07. 2011 16:51)

↑ Misak55:

Ahoj, jak řekl kolega ↑ rleg:, můžeš to udělat obojími způsoby, já bych se zkusil vysvětlit proč tomu tak je. :-)

1. Řešení kvadratické rovnice pomocí diskriminantu:
Obecně víme, že kvadratický trojčlen se dá rozložit na součin tří členů:
$ax^2 + bx + c =a(x-x_1)(x-x_2), a \neq 0$
kde platí, že:
$x_{1,2} = \frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a} = \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

Rovnici tedy můžeme řešit tímto způsobem:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

2. Vytčení členu:
Pokud se v kvadratickém mnohočlenu neobjeví člen absolutní, můžeme jednodušše vytknout 'ax' z výrazu, abychom získali požadovaný tvar:
$ax^2 + bx = ax\left(x - \frac{b}{a}\right)$

Vidíme, že jedním z řešení je automaticky 0, druhé řešení je pak rovno zlomku b ku a:

Řešení pomocí vytčení:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Matematické Fórum

#1 19. 07. 2011 10:12

kvadratická rovnice

#2 19. 07. 2011 10:15

Re: kvadratická rovnice

#3 19. 07. 2011 10:18

Re: kvadratická rovnice

#4 19. 07. 2011 10:31

Re: kvadratická rovnice

#5 19. 07. 2011 16:51 — Editoval found (19. 07. 2011 16:51)

Re: kvadratická rovnice

Zápatí