Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Zdravím...Chcel by som sa aspoň niečo z tých hnusných nerovností naučiť. Mohli by ste mi prosím pomôcť s dôkazom tohto odhadu:
Ďakujem za pomoc..
Offline
↑ BakyX:
Našel jsem tento elementární důkaz:
Pro všechna přirozená čísla platí jistě nerovnost
Po rozkladu jmenovatele zcela vpravo dostáváme nerovnost
Proto použitím teleskopické metody sčítání dostáváme
Otázkou tedy zůstává, platí-li nerovnost
Odpověď je ale pozitivní, neboť ta se dá upravit ekvivalentně na tvary
odkud již nerovnost elementárními úvahami plyne velmi snadno.
Offline