Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 26. 08. 2011 12:02 — Editoval found (26. 08. 2011 16:17)
Kužel opsaný kouli
Tuhle úlohu jsem zde na fóru nenašel a mám ji docela rád, tak snad nevadí, že ji předám sem (pomoci s ní nepotřebuji, takže do sekce "střední škola" jsem ji dávat nechtěl).
Což je to možné! Tento stařičký světec ještě ani nezaslechl v svém lese, že bůh je mrtev!
Offline
#2 26. 08. 2011 16:44 — Editoval Honzc (27. 08. 2011 09:45)
#3 27. 08. 2011 21:43
Re: Kužel opsaný kouli
↑ Honzc:
Abych se přiznal, nevidím základ té hypotézy, ze které vycházíš (hóld má hloupost) :-)
Příklad je ale primárně určený na řešení pomocí derivací, které zabere přibližně o čtyři pětiny méně řádek. :-)
Což je to možné! Tento stařičký světec ještě ani nezaslechl v svém lese, že bůh je mrtev!
Offline
#4 28. 08. 2011 08:00
Re: Kužel opsaný kouli
↑ found:
Teď nerozumím zase já tobě. Já to přeci řeším pomocí derivací. Samotná derivace je na třech krátkých řádcích, tak nevím jak ji chceš ještě zkrátit. (o 4/5)
Já jsem jenom chtěl říci, že na té úloze není zajímavé počítat nějaké konkrétní číslo pro nějaký konkrétní poloměr koule, ale zajímavé je právě to, že objem minimálního kužele opsaného kouli je dvojnásobek objemu koule.
Dále jsem si dovolil odvodit poměr obsahů kruhu a jemu opsanému trojúhelníku a také upozornit na jeden zajímavý (podle mě) fakt, že u trojúhelníku a kruhu je úhel takový, že jeho kosinus je 1/2 a u kuželu - koule je úhel površky kuželu takový, že jeho kosinus je 1/3. Nic víc nic míň za tím není potřeba hledat.
Offline