Matematické Fórum

tady jsem se ptala, zda je zadání v pořádku. Zřejmě ano - pokud dobře čtu "byla vytyčena od U přímá trasa" - potom U, A, B jsou na jedné přímce. Dál už by se měl podařit obrázek.

Uvažuji stejné zadání jako ho pochopila Jelena.
Pomocí sinové věty jsem sestavil soustavu rovnic, kterou nejsem schopen vyřešit. Je to z trojuhelníku UVA a UVB, přičem úhel při  vrcholu V v trojúhelníku UVB jsem vyjádřil po jednoduché úvaze jako .

Pokud je ta soustava správně, dejte prosím vědět jak to řešit, pokud to lze. Pokud to není správně, tak zkuste říct kde je chyba.
Jinak je úhel

Myslím, že ten tvůj postup je jednodušší a správně. Nevím proč jsem na to šel tak strašně složitě. Stejně by mě zajímalo jestli ta soustava jde vyřešit :).

↑ SagiCZ:

děkuji, myslím, že soustava vyřešit půjde - když podělíš 1. a 2. rovnici, použiješ goniometrický vzorec pro sin(součtu) atd. dostaneš kvadratickou rovnici. Jsou některé neekvivalentní úpravy, ale ze zadání víme do kterého intervalu má velikost úhlu patřit (jelikož jeden úhel v trojúhelníku je tupý), tedy se nedostaneme do potíží se zkouškou. Snad :-) neřešila jsem celé, jen úvodní úpravy.

↑ tesarin:

není za co, také děkuji i za děkuji v 2. tématu. Příště prosím nejdřív uvažuji více sám před umístěním dotazu a označ témata za vyřešená, pokud tomu tak je. Děkuji.