Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 11. 09. 2011 10:04

stuart clark
Příspěvky: 1015
Reputace:   
 

expression

The value of $k$ for which the expression $\left(2x^2-4(k-1)x+3\right).\left(x^2+2kx+k+1\right)$ is perfect square.

Offline

 

#2 11. 09. 2011 10:45 Příspěvek uživatele mikl3 byl skryt uživatelem halogan. Důvod: Spor o pravidla, vyřešeno

#3 11. 09. 2011 10:54 Příspěvek uživatele Hanis byl skryt uživatelem halogan. Důvod: Spor o pravidla, vyřešeno

#4 11. 09. 2011 11:27 Příspěvek uživatele mikl3 byl skryt uživatelem halogan. Důvod: Spor o pravidla, vyřešeno

#5 11. 09. 2011 11:31

halogan
Ondřej
Místo: UK
Příspěvky: 4528
Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   106 
 

Re: expression

↑ mikl3:

Pokud bychom přistupovali takto striktně ke všem zajímavým úlohám, museli bychom upozorňovat na pravidla všechny přispívající.

Skrývám.

Offline

 

#6 11. 09. 2011 11:36

found
Místo: Plzeň
Příspěvky: 392
Škola: TF MFF UK
Pozice: student
Reputace:   22 
Web
 

Re: expression

Tohle by mě napadlo jako řešení - ale s mými znalostmi si nejsem jist, jestli to má vůbec správnou úvahu - vzal jsem si, že absolutní čtverec bude, když si budou obě závorky rovny, tudíž budou na druhou ( a vyšlo to docela pěkně ).
- I've found out my solution, but I'm not sure, that's right, my knowledge of mathematics isn't on high level. I thought, that the perfect square is fact, that both of () are same (and sorry for my English) :-)


Což je to možné! Tento stařičký světec ještě ani nezaslechl v svém lese, že bůh je mrtev!

Offline

 

#7 11. 09. 2011 13:09

halogan
Ondřej
Místo: UK
Příspěvky: 4528
Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   106 
 

Re: expression

↑ found:

While you found some $k$s that satisfy the condition, you haven't proved these are the only solutions.

After all 12*3 = 36 = 6*6.

Offline

 

#8 11. 09. 2011 16:13

check_drummer
Příspěvky: 5577
Reputace:   106 
 

Re: expression

↑ stuart clark:
What does it mean that expression is perfect square? Is it so that it can be written in the form $f(x)^2$ where the values of f(x) are integers?
From what number sets are x,k? Integers?


"Máte úhel beta." "No to nemám."

Offline

 

#9 11. 09. 2011 19:28

found
Místo: Plzeň
Příspěvky: 392
Škola: TF MFF UK
Pozice: student
Reputace:   22 
Web
 

Re: expression

↑ halogan:

That's right, my mistake...


Což je to možné! Tento stařičký světec ještě ani nezaslechl v svém lese, že bůh je mrtev!

Offline

 

#10 15. 09. 2011 07:36

stuart clark
Příspěvky: 1015
Reputace:   
 

Re: expression

Right here $x,k\in\mathbb{R}$

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson