Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 11. 09. 2011 10:04

stuart clark
Příspěvky: 1015
Reputace:   
 

expression

The value of $k$ for which the expression $\left(2x^2-4(k-1)x+3\right).\left(x^2+2kx+k+1\right)$ is perfect square.

Offline

 

#2 11. 09. 2011 10:45 Příspěvek uživatele mikl3 byl skryt uživatelem halogan. Důvod: Spor o pravidla, vyřešeno

#3 11. 09. 2011 10:54 Příspěvek uživatele Hanis byl skryt uživatelem halogan. Důvod: Spor o pravidla, vyřešeno

#4 11. 09. 2011 11:27 Příspěvek uživatele mikl3 byl skryt uživatelem halogan. Důvod: Spor o pravidla, vyřešeno

#5 11. 09. 2011 11:31

halogan
Ondřej
Místo: UK
Příspěvky: 4528
Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   106 
 

Re: expression

↑ mikl3:

Pokud bychom přistupovali takto striktně ke všem zajímavým úlohám, museli bychom upozorňovat na pravidla všechny přispívající.

Skrývám.

Offline

 

#6 11. 09. 2011 11:36

found
Místo: Plzeň
Příspěvky: 392
Škola: TF MFF UK
Pozice: student
Reputace:   22 
Web
 

Re: expression

Tohle by mě napadlo jako řešení - ale s mými znalostmi si nejsem jist, jestli to má vůbec správnou úvahu - vzal jsem si, že absolutní čtverec bude, když si budou obě závorky rovny, tudíž budou na druhou ( a vyšlo to docela pěkně ).
- I've found out my solution, but I'm not sure, that's right, my knowledge of mathematics isn't on high level. I thought, that the perfect square is fact, that both of () are same (and sorry for my English) :-)


Což je to možné! Tento stařičký světec ještě ani nezaslechl v svém lese, že bůh je mrtev!

Offline

 

#7 11. 09. 2011 13:09

halogan
Ondřej
Místo: UK
Příspěvky: 4528
Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   106 
 

Re: expression

↑ found:

While you found some $k$s that satisfy the condition, you haven't proved these are the only solutions.

After all 12*3 = 36 = 6*6.

Offline

 

#8 11. 09. 2011 16:13

check_drummer
Příspěvky: 5559
Reputace:   106 
 

Re: expression

↑ stuart clark:
What does it mean that expression is perfect square? Is it so that it can be written in the form $f(x)^2$ where the values of f(x) are integers?
From what number sets are x,k? Integers?


"Máte úhel beta." "No to nemám."

Offline

 

#9 11. 09. 2011 19:28

found
Místo: Plzeň
Příspěvky: 392
Škola: TF MFF UK
Pozice: student
Reputace:   22 
Web
 

Re: expression

↑ halogan:

That's right, my mistake...


Což je to možné! Tento stařičký světec ještě ani nezaslechl v svém lese, že bůh je mrtev!

Offline

 

#10 15. 09. 2011 07:36

stuart clark
Příspěvky: 1015
Reputace:   
 

Re: expression

Right here $x,k\in\mathbb{R}$

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson