Matematické Fórum

artorie31

Dobrý den. Mám problém s jendím složeným lomeným výrazem. Jeho náhled je zde.

Najdu společného jmenovatele nahoře a dole, něco zkrátím, a to je vše co stím dovedu. Výsledek mi vyjde tak složitý, že vůbec něvěřím, že je to výsledek. Pradí mi někdo zkušený za zvíšení reputace? :)

mikl3 · 18. 09. 2011 20:11

↑ OiBobik: mohu se zeptat co přesně myslíte?

artorie31 · 18. 09. 2011 20:12

↑ OiBobik:
No jo vždycky to napíšu špatně nahoře pravo dole má být x - y

mikl3 · 18. 09. 2011 20:14 — Editoval mikl3 (18. 09. 2011 20:15)

↑ artorie31: a jak ti vyšel výsledek? mně $\frac{2xy}{x^2-y^2}$
a jinak zvíšení reputace... přeci jen jsme kultivovaní lidé, tak... snad se dočkám

mikl3 · 18. 09. 2011 20:18

↑ artorie31: teda :D ve svých reputacích mám ... slíbyl jsem... +

found · 18. 09. 2011 20:18 — Editoval found (18. 09. 2011 20:21)

Zřejmě jsi to myslel takhle, že?
$\frac{\frac{x-y}{x+y}+\frac{x+y}{x-y}}{\frac{x}{y}+\frac{y}{x}}$

$\frac{\frac{x-y}{x+y}+\frac{x+y}{x-y}}{\frac{x}{y}+\frac{y}{x}} = \frac{\frac{(x-y)^2+(x+y)^2}{x^2-y^2}}{\frac{x^2+y^2}{xy}} = \frac{xy(x-y)^2+xy(x+y)^2}{x^4-y^4}$

$\frac{xy(x-y)^2+xy(x+y)^2}{x^4-y^4} = \frac{xy\left(\left(x-y\right)^2+\left(x+y\right)^2\right)}{x^4-y^4} = \frac{xy(x^2-2xy+y^2+x^2+2xy+y^2)}{x^4-y^4}$

$\frac{xy(x^2-2xy+y^2+x^2+2xy+y^2)}{x^4-y^4} = \frac{2xy(x^2+y^2)}{x^4-y^4} = \frac{2xy(x^2+y^2)}{(x^2+y^2)(x^2-y^2)} = \frac{2xy}{x^2-y^2}$

Tady dle mého nejde moc radit... jen se pořádně naučit pracovat s lehčími výrazy - snad nemám nikde v průběhu chybu. Chce to cvičit. :)

P.S. první:
A jak tak sleduji tady ty příspěvky o reputaci, já ani žádnou nechci, bude-li to možné. Nechci být další z těch, co napíšou pár řádek a něco za to očekávají. :-) Takže, budeš-li to rozdávat, mě vynech. :-)

P.S. druhý:
Tak koukám, že se příklad dá řešit i jednoduššeji, když se ve složeném zlomku na začátku rovnou umocní závorky, sečtou a vytkne se dvojka. :)

mikl3 · 18. 09. 2011 20:20

↑ found: snad jen bych si dovolil komentovat odlišný způsob ve druhém řádku, nejsem si jistý, zda 4. mocniny nezamotají hlavu,
když se zlomky napíší jako násobení a podle vzorců se rozloží na jednotlivé členy a sečtou a vykrátí, budou jen 2. mocniny, ale to píši speciálně kvůli nejistotě tazatele

mikl3 · 18. 09. 2011 20:22 — Editoval mikl3 (18. 09. 2011 20:22)

↑ found: došlo k nedorozumnění, můj příspěvěk naráží na pravopis slova zvíšení, nic jiného
stejně jako můj další, protože komentář + byl slíbyl jsem

mathfes · 18. 09. 2011 20:23

Jjo, je hezké si všimnout, že (x-y)^2 + (x+y)^2 = 2(x^2+y^2). Ušetří spoustu práce.)

Oxyd · 18. 09. 2011 20:24 — Editoval Oxyd (18. 09. 2011 20:25)

↑ found:

Jde to i snáž, řekl bych.

$\frac{\frac{x - y}{x + y} + \frac{x + y}{x - y}}{\frac{x}{y} + \frac{y}{x}} = \frac{\frac{x^2 - 2xy + y^2 + x^2 + 2xy + y^2}{x^2 - y^2}}{\frac{x^2 + y^2}{xy}} = \frac{2 \cdot \left( x^2 + y^2 \right) }{ x^2 - y^2 } \cdot \frac{xy}{ x^2 + y^2 } = \frac{2xy}{x^2 - y^2}$

Edit: Týýjo, tady přibývají komentáře rychleji než stíhám psát příspěvky.

mikl3 · 18. 09. 2011 20:26

↑ Oxyd: myslíš můj? a ↑ mathfes:

found · 18. 09. 2011 20:29

↑ mikl3:

Mě prosím do špatného pravopisu vás dvou netahej. :-)

↑ Oxyd:

Ano, také jsem pak k tomu dopsal poznámku ;)

Jaká je to motivace, když někdo chce reputaci, co? Hned několik lidí se zapojí. :D

mikl3 · 18. 09. 2011 20:32

↑ found: já tě do toho netahám, jen že samozřejmě tvůj příspěvěk narážel na mě, já jsem se snažil vysvětlit, že o nějaké prachbídné + mi nikdy nešlo, ale že to bylo kvůli měkkému i

found · 18. 09. 2011 20:37

↑ mikl3:

Moc tě teď nechápu, ale nevadí, dejme tomu, že je vše ok. :-)

mikl3 · 18. 09. 2011 21:06

↑ found: poslední příspěvěk, ať nespamuju, ten můj post ↑ mikl3: byla reakce na to, že v prvním příspěvku je ZVÍŠENÍ místo ZVÝŠENÍ, nemá to nic společného s lakotou, další příspěvěk ↑ mikl3: jsem napsal proto, že mi dal + a v komentáři je SLÍBYL namísto SLÍBIL

Matematické Fórum

#1 18. 09. 2011 20:06 — Editoval artorie31 (18. 09. 2011 20:14)

Složenný lomený výraz s nemožným výpčtem

#2 18. 09. 2011 20:09 Příspěvek uživatele OiBobik byl skryt uživatelem OiBobik. Důvod: opraveno

#3 18. 09. 2011 20:11

Re: Složenný lomený výraz s nemožným výpčtem

#4 18. 09. 2011 20:12

Re: Složenný lomený výraz s nemožným výpčtem

#5 18. 09. 2011 20:14 — Editoval mikl3 (18. 09. 2011 20:15)

Re: Složenný lomený výraz s nemožným výpčtem

#6 18. 09. 2011 20:18

Re: Složenný lomený výraz s nemožným výpčtem

#7 18. 09. 2011 20:18 — Editoval found (18. 09. 2011 20:21)

Re: Složenný lomený výraz s nemožným výpčtem

#8 18. 09. 2011 20:20

Re: Složenný lomený výraz s nemožným výpčtem

#9 18. 09. 2011 20:22 — Editoval mikl3 (18. 09. 2011 20:22)

Re: Složenný lomený výraz s nemožným výpčtem

#10 18. 09. 2011 20:23

Re: Složenný lomený výraz s nemožným výpčtem

#11 18. 09. 2011 20:24 — Editoval Oxyd (18. 09. 2011 20:25)

Re: Složenný lomený výraz s nemožným výpčtem

#12 18. 09. 2011 20:26

Re: Složenný lomený výraz s nemožným výpčtem

#13 18. 09. 2011 20:29

Re: Složenný lomený výraz s nemožným výpčtem

#14 18. 09. 2011 20:32

Re: Složenný lomený výraz s nemožným výpčtem

#15 18. 09. 2011 20:37

Re: Složenný lomený výraz s nemožným výpčtem

#16 18. 09. 2011 21:06

Re: Složenný lomený výraz s nemožným výpčtem

Zápatí