Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 20. 09. 2011 19:55

loxir
Příspěvky: 28
Reputace:   
 

Odchylka dvou bočních stěn jehlanu

Dobrý den, potřebovala bych návod na výpočet odchylky dvou bočních sousedních stěn v pravidelném čtyřbokém jehlanu. Děkuji moc.

Offline

 

#2 20. 09. 2011 22:09

Aquabellla
Moderátorka Bellla
Místo: Brno
Příspěvky: 1473
Škola: Ma-Ek PřF MUNI (11-14, Bc.), (14-16, Mgr.)
Pozice: Absolventka Bc., studentka NMgr.
Reputace:   98 
 

Re: Odchylka dvou bočních stěn jehlanu

↑ loxir:

Předpokládejme jehlan s podstavou ABCD a vrcholem V.
Hledaná odchylka je velikost úhlu AEC, kde E je pata kolmice z vrcholu A na stranu BV a zároveň také pata kolmice z bodu C na stranu BV. Jelikož je jehlan pravidelný, tak AE = CE.
Velikost AE se získá pomocí vzorce pro obsah trojúhelníka: $S = \frac{AB \cdot VS_{AB}}{2} = \frac{BV \cdot AE}{2} => AE = \frac{AB \cdot VS_{AB}}{BV}$
Pak už stačí pomocí kosinové věty zjistit velikost úhlu AEC v trojúhelníku ACE.


Nejkratší matematický vtip: „Nechť epsilon je záporné…“
Zákon pro pedagogy: Nikdo vás neposlouchá, dokud se nespletete.

Offline

 

#3 20. 09. 2011 23:34 — Editoval ((:-)) (21. 09. 2011 00:57)

((:-))
Dana
Místo: Bratislava
Příspěvky: 6259
Reputace:   285 
 

Re: Odchylka dvou bočních stěn jehlanu

Pripájam obrázok:

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson