Matematické Fórum

loxir · 20. 09. 2011 19:55

Dobrý den, potřebovala bych návod na výpočet odchylky dvou bočních sousedních stěn v pravidelném čtyřbokém jehlanu. Děkuji moc.

Aquabellla · 20. 09. 2011 22:09

↑ loxir:

Předpokládejme jehlan s podstavou ABCD a vrcholem V.
Hledaná odchylka je velikost úhlu AEC, kde E je pata kolmice z vrcholu A na stranu BV a zároveň také pata kolmice z bodu C na stranu BV. Jelikož je jehlan pravidelný, tak AE = CE.
Velikost AE se získá pomocí vzorce pro obsah trojúhelníka: $S = \frac{AB \cdot VS_{AB}}{2} = \frac{BV \cdot AE}{2} => AE = \frac{AB \cdot VS_{AB}}{BV}$
Pak už stačí pomocí kosinové věty zjistit velikost úhlu AEC v trojúhelníku ACE.

((:-)) · 20. 09. 2011 23:34 — Editoval ((:-)) (21. 09. 2011 00:57)

Pripájam obrázok:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Matematické Fórum

#1 20. 09. 2011 19:55

Odchylka dvou bočních stěn jehlanu

#2 20. 09. 2011 22:09

Re: Odchylka dvou bočních stěn jehlanu

#3 20. 09. 2011 23:34 — Editoval ((:-)) (21. 09. 2011 00:57)

Re: Odchylka dvou bočních stěn jehlanu

Zápatí