Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 25. 09. 2011 15:17
Elipsa a Parabola
Př. 66: Urči hodnotu parametru c tak, aby přímka: x + 2y - 1 = 0 byla tečnou elipsy: x^2 + 4*y^2 = c. Jaký úhel svírá osa s kladným směrem osy x?
Můj postup: Zkoušela jsem to přes soustavu rovnic a c mi vyšlo 9,25 z čehož jsem usoudila že to nebude správný výsledek. Chtěla bych poprosit o aspoň nasměrování (klidně i obecný postup bez čísel), jak to vyřešit. Mám problém ještě s jedním příkladem:
Př. 82: Určete rovnici paraboly, která prochází průsečíky přímky x-y+8=0 a kružnice x^2 + y^2 - 8x-74=0 a dále bodem R[-7/2 ; 6], je-li osa paraboly rovnoběžná s osou x. Napište také rovnici tečny paraboly v bodě R.
Zde jsem určila průsečíky (soustavou rovnic), ale dále jsem se nedostala. Zkoušela jsem si to narýsovat, to vyšlo, ale nevím jak se k rovnice paraboly a její tečny dostat početně. Budu ráda za každou radu, Díky moc :)
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) gfk500)
#2 25. 09. 2011 16:18 — Editoval pepano (26. 09. 2011 10:49)
Re: Elipsa a Parabola
1) Řešíme soustavu dvou rovnic a požadujeme, aby soustava měla jedno řešení. Jedno řešení vychází pro c = ½. Jakou osu máte na mysli?
http://www.wolframalpha.com/input/?i=+x … +%3D+1%2F2
2) Jednotlivé body (souřadnice průsečíků a bodu R) dosadíme do obecné rovnice paraboly
a soustavu rovnic vyřešíme.
Offline
